1樓：良駒絕影
1、函式f(x)在x>0時遞增，則對於f(x－3)來說，也必須：x－3>0即：x>3；
2、這個函式未必是二次函式的。
從f(x)＋f(y)=f(xy)，得到：①f(x)＋f(x－3)<2就是：f[x(x－3)]<2；②x>0；③x－3>0
另外，從：
f[x(x－3)]>2中，我們希望得到2等於多少f(x)，假如能行的話，那就可以利用單調性去掉f符號了。
f(2)=1，則：f(4)=f(2×2)=f(2)＋f(2)=2，即：f(4)=2
所以，有：
f[x(x－3)]<2=f(4)
等價於：
x(x－3)<4
2樓：韓增民松
解析：∵f(x)是定義在(0,正無窮)的單調遞增函式∴函式自變數x必須大於0
∵對定義域內任意的x y，有f(xy)=f(x)+f(y)成立∴xy，x，y均必須大於0
要使f(x)+f(x-3)<2成立，即使f(x(x-3))<2也成立x>0,x-3>0==>x>3
∴f(x(x-3))的定義域，即x,x-3同時大於0，為x>3∵f(2)=1==>f(2*2)=f(4)=f(2)+f(2)=2∴使f(x)+f(x-3)<2成立的x的取值範圍為3 還有一點，從你問問題敘述中看出，你有可能是將函式值與自變數的值混了，二者是不同的概念，它們的取值範圍也大不相同，這一點千萬注意。 3樓： 既然函式在在（0，正無窮）單調遞增，可否確立為它是二次函式？ 標準答案是錯的，原因是你不知道0前面的函式性質，所以不能盲目確定次想法，你這種想法不可取，反而會誤了你的數學路。 4樓：匿名使用者 分析一下···由題意知f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（2×4）=f（2）+f（4）=3，f[x（x-2）]＜f（8），再由f（x）的定義域為（0，+∞），且在其上為增函式知x（x-2）＜8 解得答案． 解：∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2， f（2×4）=f（2）+f（4）=3，由f（x）+f（x-2）＜3得f[x（x-2）]＜f（8）又因為f（x）的定義域為（0，+∞），且在其上為增函式所以x（x-2）＜8 解得，0＜x＜4． 所以不等式f（x）+f（x-2）＜3的解集為．答案：． 5樓：暱卡 老師的答案是對的，但是解釋的不對，首先單調性與否和最後x的取值範圍毫無關係，為什麼說老師的答案對，是因為這道題本身，要解出問題：求使f(x)+f(x-3)<2成立的x的取值範圍。就必須使用問題裡的條件f(xy)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1。 因為條件的前提是f(x)是定義在(0,正無窮)。所以最後答案必須遵守同樣原則。 冰的選擇 解 令t 1 x f 1 x f t 根據 同增異減 原則，當t 1 x f t 同時單調遞減時，f 1 x 單調遞增。1 易知函式t 1 x x 1 2 對稱軸為直線x 1 2，開口向下 當x 1 2,時，t單調遞減 2 由題，當t 1 x 0時，f t 單調遞減。解二次不等式1 x 0... 解答 抄 這幾個函式都是襲容易畫出影象 的。利用影象 a y x x x 0 在 0，正無窮 上單調遞增b y x 是冪函式，在 0，正無窮 上單調遞增c y log2 x 是對數函式，底數大於1，在 0，正無窮 上單調遞增 d y 1 2 x是對數函式，底數大於0小於1，在 0，正無窮 上單調遞減... 選b。a中應是 x0是 f x 的極小值點。i定義在 1,1 上的函式f x 滿足f x f x 我不知道我證得對不對,我給你我的思路 設g t xf x x dt,被積區域是 0,t 根據題意有g 1 0 g 0 0,g t 閉區間連續,根據羅內爾定理存容在一點c屬於 0,1 使得g t 的導數等...急！函式f x 在0,正無窮大）上是單調遞減函式，則f 1 x2 的單調遞增區間是
下列函式中，在（0，正無窮）上單調遞增的是
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則