1樓:匿名使用者
等式兩邊同時除以x-x0
那麼x趨於x0時
左邊就是導數y',即y'=a
那麼dy就是adx
或者寫成a(x-x0)也可以
設函式f(x)在點x0的某鄰域內有定義,則f(x)在點x0可導的充分必要條件是
2樓:79284克街
若lim f '(x0)=a,則lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a
因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a則:f+'(x0)=f-'(x0)=a
反之:若f+'(x0)=f-'(x0)=a則lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a因此:lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a即f '(x0)=a
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設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,且f'(x0)=0,f''(x0)>0,則一定存在a>0,使得()
3樓:李鎮清
f''(x)是f'(x)的導數
f''(x0)>0,說明f'(x)在x0附近是增函式而f'(x0)=0,
根據增函式,若有x1x0
有f'(x1)f'(x2)
a>0,令x0-a=x1,x0+a=x2,即f'(x0-a)<0,f'(x0+a)>0
因此函式f(x)在區間(x0-a,x0)上減少,回在(x0,x0+a)上單調增加答
4樓:匿名使用者
f'(x0)=0,f''(x0)>0,可以判定x0是極小值點,所以在其乙個鄰域內必然存在b所述的情況發生
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則
選b。a中應是 x0是 f x 的極小值點。i定義在 1,1 上的函式f x 滿足f x f x 我不知道我證得對不對,我給你我的思路 設g t xf x x dt,被積區域是 0,t 根據題意有g 1 0 g 0 0,g t 閉區間連續,根據羅內爾定理存容在一點c屬於 0,1 使得g t 的導數等...
設fx為偶函式且在x0處可導,求f
f x 為偶函式,函式關於y軸對稱,因此在x 0處取得極值,故f 0 0 證明 設可導 的偶函式f x 則f x f x 兩邊求導 f x x f x 即f x 1 f x f x f x 於是f x 是奇函式專 即可導的偶函式的導數是奇函式 類似屬可證可導的奇函式是偶函式 利用函式在某點處的導數即...
函式f在點x0處有定義是函式f在點x0處連續的什麼條件
無關的條件.函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限存在且都相等 函式在點x0 處有定義是函式在點x0處可導的什麼條件？無關的條件.函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限...