1樓:守寧呂月
就是只在乙個點可導和在鄰域可導的區別。只有lim
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它點處都不存在,沒什麼回特別地意義,區別就在於一答些定理不能用了。不過考試題不會有這種情況的,幾乎肯定都是在鄰域內可導的。(不然沒法考你知識點,幾乎什麼定理都不能用)比如當x為無理數時,f(x)=x^2當x為有理數時,f(x)=0這個函式只在x=0處可導,在空心鄰域內都不可導。
設f(x)=0,則f(x)在點x=0可導的充要條件
2樓:小霞
f(0)=0不是來f(x)在點x=0處可源導的充要條件
f(0)左右導數存在且相等是可導的充分必要條件
f(0)可導,f(0)必需連續
3樓:鈕通樂正思淼
導數存在必須△y/△x=k
可以理解為它們是同階的,這個是連續吧
4樓:但莘嵇迎秋
根據導數的定義可以寫出 f(x)在點x=0可導的充要條件是lim [f(h-sinh)-f(0)]/[(h-sinh)-0] h趨近於0 存在.
又lim f(h-sinh)/h^2
=lim *[(h-sinh)/h^2]
可以發現
回 當h趨近於0時,[(h-sinh)/h^2]=0,這個答時候[f(h-sinh)-f(0)]/[(h-sinh)-0]只要有界,
那麼 lim f(h-sinh)/h^2 就可以存在,無法保證 [f(h-sinh)-f(0)]/[(h-sinh)-0] 在h趨近於0 時存在,
所以無法保證 f(x)在x=0 可導.連右導數也不能保證.
函式f(x)在點x0處可導。 是什麼意思
5樓:匿名使用者
1、函式f(x)在
點x0處可導,知函式f(x)在點x0處連續。
2、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0存在切線。
3、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0處極限存在。
6樓:匿名使用者
1、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0處連續2、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0存在切線。
3、函式f(x)在點x0處可導,知函式f(x)在點x0處極限存在。
4、可導一定連續。
5、連續不一定可導。
6、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來。
fx在x0處可導,說名fx在x0處連續
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。是的在某個點可導,必然在某個點的鄰域內連續。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首...
f x 在點x0處可導，則f x 一定連續嗎？
一定連續。連續與可導千萬不要弄混了，左右導數存在與可導不可導沒有關係 單側導數定義 根據函式在點處的導數的定義，是乙個極限，而極限存在的充分必要條件是左 右極限都存在且相等，因此存在即在點 處可導的充分必要條件是左 右極限。及 都存在且相等。這兩個極限分別稱為函式 在點 處的左導數和右導數，記作及 ...
設函式f x 在點x a處可導，則函式f x在點x
有 若f a 0,則在baix a的鄰域，du有 zhif x f x 其導數為 daof a 若f a 0,則在x a的鄰域，有 f x f x 其導數為f a 若f a 0,若在x a的鄰域，f x 不變號，專則f a 為極值點，有f a 0,則此時屬 f a 0 若f a 0,但在x a的鄰域...