1樓:咩咩嘟嘟
f(x)=x3+ax2+bx+c
y=f'(x)=3x2+2ax+b
0=b0=3*22+2*2a+b
解得 b=0 a=-3
f(x)=x3-3x2+c
f(x0)=x03-3x02+c=-5
0=3x02-6x0
解得 x0=0,c=-5 or x0=2,c=-1
已知函式f(x)=x^3-3x^2+ax+2,曲線y=f(x)在(0,2)
2樓:匿名使用者
f(x) = x3 - 3x2 + ax + 2
f'(x) = 3x2 - 6x + a
(1) 設 l 為 f(x) 在點 (0,2) 的切線,根據題意可得 l 過點 ( 0 , 2 ) 和點 ( -2 , 0 ) ,不難得知 l : y = x + 2
f'(0) = a = 1
(2) 若 f(x) = x3 - 3x2 + x +2 與直線 y = kx - 2, ( k < 1 ) 存在交點,則:
x3 - 3x2 + x +2 = kx - 2, ( k < 1 )
x3 - 3x2 + ( -k + 1 )x + 4 = 0, ( -k + 1 > 0 )
令 g(x) = x3 - 3x2 + ( -k + 1 ) x + 4, ( -k + 1 > 0 )
當 g(x) = 0 時,即 f(x) 與 直線 y = kx - 2 存在交點,此時 g(x) = 0 的實數解的數量即為交點數量。
g'(x) = 3x2 - 6x + ( 1 - k ), ( 1 - k > 0 )
對於函式 g'(x) 而言,δ = b2 - 4ac = 36 - 12( 1 - k ), ( k < 1 )
即 δ = 12( k + 2 ), ( k + 2 < 3 )
1當 δ > 0 ,即 ( k + 2 ) ∈ ( 0 , 3 ), k ∈ ( -2 , 1) 時,
g'(x) 有兩個不相等的實數根 x1, x2 ( x1 < x2 ) ,即:g(x) 在 ( -∞ , x1 ) 和 ( x2 , +∞ ) 單調遞增,在 ( x1 , x2 ) 單調遞減。
根據求根公式可知,x = ( -b ± √δ ) / 2a = / 6, [ k ∈ ( -2 , 1 ) ]
得出: x1 ∈ ( 0 , 1 ) , x2 ∈ ( 1 , 2 )
當 x ∈ ( 0 , 1 ) 時,g(x) = x3 - 3x2 + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
當 x ∈ ( 1 , 2 ) 時,g(x) = x3 - 3x2 + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
故 g(x) 在 ( x1 , x2 ) 區間無零值, g(x) 在 r上有且僅有 1 個零值,即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
2當 δ = 0 ,即 k + 2 = 0, k = -2 時,
g'(x) 有兩個相等的實根 x1 = x2 = x ,即 g(x) 在 r 上單調遞增, g(x) 有且僅有 1 個零值,即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
3當 δ < 0 ,即 ( k + 2 ) ∈ ( -∞ , 0 ), k ∈ ( -∞ , -2 ) 時
g'(x) 在 r 上恆大於等於0,即 g(x) 在 r 上單調遞增, g(x) 有且僅有 1 個零值,即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
急急急急急急急初二一道幾何數學題，很急！大家幫幫我啊
duaef是等邊三角形 菱形zhi，b 60 則 abc，acd均為等邊dao三角形 1。設版 權eaf 60 則 caf 60 eac 60 60 bae bae acf b 60 ab ac，則 abe與 acf全等，則ae af 又有 eaf 60 所以 aef是等邊三角形 2。設 afe 6...
一道簡單的數學題急急急急急
答案是這樣的。向別人借乙隻馬，總共有18只。大兒子二分之一就是九隻，二兒子三分之一就是六隻，小兒子九分之一就是兩隻，最後還剩下乙隻，還給別人乙隻就行了。一家主人有17匹馬 有三個兒子 他想把這些馬分給這三個兒子 大兒子得二分之一 二兒子得三分之一 小兒子得九分之一 問 該怎麼分 在哪來主人的一匹馬，...
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方法一解 2 a 2b 5 3 a 2b 1 4b 2a 5 1 3a 6b 1 2 由 1 得到a 4b 5 2，將其代入 2 中 得到3 2 4b 5 6b 1，解得b 13 24，a 17 12 將a,b代入得到，32 a 10b 28 方法二 2 a 2b 5 3 a 2b 1 2a 4b ...