1樓：廬陽高中夏育傳
f(x+1)= - f(x)
把x變為 x+1,上式為：
f(x+2)= - f(x+1)
f(x+2)= - [- f(x)]=f(x)由週期函式的定義知；週期t=2
f(7/5)=f[(7/5)-2]=f(-3/5)=f(3/5)=f(0.6)
f(7/2)=f[(7/2)-4]=f(-1/2)=f(1/2)=f(0.5)
f(7/3)=f[(7/3)-2]=f(1/3)=f(0.33)1>0.6>0.5>0.33>0
而函式f(x)在[0,1]上是減函式，所以，f(0.6) 即，f(7/5) 2樓：手機使用者 解：由f(x+1)=-f(x)可知f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以週期t=2，又f(x)為偶函式，所以f(-x)=f(x),則f(7/5)=f(7/5-2)=f(-3/5)=f(3/5),f(7/2)=f(7/2-2×2)=f(-1/2)=f(1/2),f(7/3)=f(7/3-2)=f(1/3),因為3/5、1/2、1/3都在[0,1]區間內，且3/5>1/2>1/3,根據f(x)在[0,1]上單調遞減 可知f(3/5) 打字不易，如滿意，望採納。 已知函式f(x)對任意實數x,y∈r,總有f(x)+f(y)= f(x+y) 3樓：匿名使用者 （1）f(x)+f(y)=f(x+y), 令x=y=0,有f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0 再令y=-x有f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x) 所以函式是奇函式。 （2）設x1>x2,即x1-x2>0 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2) 因為當x>0時，f(x)<0,所以 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)<0 所以f(x)是r上的減函式 （3）因為f(x)在r上是減函式 所以f(x)在[-3，3]上的最大值是f(-3)，f(x)在[-3，3]上的最小值是f(3) 由題意可知，f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-2，即f(x)的最小值等於-2 f(-3)=-f(3)=2，即f(x)的最大值等於2 4樓：徐齊齊的 1. 是另令x=0，y=0 所以2f(0)=f(0) 所以 f（0）=0 令x=-y 所以f(x)+f(-x)=0 所以為 奇函式 2. 當x>0y>0時 f(x)=f(x+y）-f(y)<0 所以在x>0的情況下 單調遞減 又因為是奇函式 所以全部是 間函式 3. 因為單調性 所以最大值f(-3)=2 最小值f(3)=-2 5樓：匿名使用者 1、f(x)+f(0)=f(x+0)=f(x)所以：f(0)= 0 f(-x)+f(x)=f(x-x)=f(0)=0(1）得證 2、設x>y，則x-y=z>0 f(x)-f(y)=f(z)<0 (2)得證 3、當x=3時f(x)在[-3,3]上取最小值，f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3*f(1)=-2 f(-3)=-f(3)=2為最大值 若f（x）是r上的奇函式，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，則下列結論：①y=|f（x）|是偶函式；②對任意的 6樓：半世迷離丶嫂 |①∵duf（x）是r上的奇函式， ∴|f（zhi-x）|dao=|-f（x）|=|f（x）|為偶數專，即函式為偶數，∴①正屬確； ②設f（x）=x，滿足條件，則f（-x）+|f（x）|=-x+|x|； 但當x＜0時，f（-x）+|f（x）|=-x-x=-2x＜0， ∴對任意的x∈r都有f（-x）+|f（x）|=0不成立，∴②錯誤； ③∵f（x）是r上的奇函式，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增， ∴f（x）是r上單調遞增， 根據復合函式的單調性的性質可知y=f（-x）在（-∞，0]上單調遞減，∴③錯誤； ④∵函式f（x）是奇函式，∴y=f（x）f（-x）=-f2（x）， 設t=f（x），則y=-t2， ∵f（x）在[0，+∞）上單調遞增，∴f（x）在（-∞，0]上單調遞增， 且f（x）≤f（0）=0， 函式y=-t2，在（-∞，0]上單調遞增， 根據復合函式單調性之間的性質可知y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調遞增，∴④正確． 故正確的是①④， 故答案為：①④ 已知函式y=f（x）是（-1，1）上的偶函式，且在區間（-1，0）上是單調遞增的，a，b，c是銳角三角形△abc的 f x 2 f x f x 2 2 f x 2 f x f x y f x 是以專4為週期的函屬數 又當 1 x 1時,f x x3,當1 x 3時,1 x 2 1,f x f x 2 x 2 3 當3 x 5時,1 x 4 1,又y f x 是以4為週期的函式,f x f x 4 x 4 3,當x... 由題意,f copy1 x f 1 x y f x 的圖象關於直線x 1對稱,a2 1即a 2,圖象開口方向向下,函式在 1,1 上單調遞增,要使當x 1,1 時f x 0恆成立,則有f 1 0,b 3,故答案為 b 3.已知函式f x x2 ax b2 b 1 a r,b r 對任意實數x都有f ... 1 f 1 2 0,f 1 f 1 2 1 2 f 1 2 f 1 2 1 2 1 2 2 f 2 2f 1 1 2 1 1 2 3 2 f 3 f 1 2 f 1 f 2 1 2 2 1 2 5 2 f 4 f 1 f 3 1 2 7 2 猜想f n n 1 2,用數學du歸納法證明 zhif 1...文已知定義在R上的函式yfx對任意的x都滿足fx
已知函式fxx2axba,bR對任意實數x
已知函式f x 的定義域為R,對任意實數m n都有f m n f m f n