1樓:我愛小調
∵正實源數baix,y滿足x+y+3=xy,而duxy≤(x+y 2
)2,∴x+y+3≤(x+y 2
)2,∴(x+y)2 -4(x+y)-12≥
zhi0,
∴x+y≥6或daox+y≤-2(捨去),∴x+y≥6.
又正實數x,y有(x+y)2 -a(x+y)+1≥0恆成立,∴a≤x+y+1
x+y恆成立,
∴a≤(x+y+1
x+y )
min ,
令x+y=t(t≥6,)g(t)=t+1 t,由雙鉤函式的性質得g(t)在[6,+∞)上單調遞增,∴(x+y+1
x+y )
min =g(t)min =g(6)=6+1 6=37 6
.∴a≤37 6
.故答案為:(-∞,37 6].
已知正實數x,y滿足等式x+y+8=xy,若對任意滿足條件的x,y,都有不等式(x+y) 2 -a(x+y)+1≥0恆成立,
2樓:手機使用者
∵正實數x,來y滿足等式自x+y+8=xy∴x+y+8≤(x+y)2
4∴(x+y-8)(x+y+4)≥0
∵x+y+4≥0
∴x+y-8≥0
∴x+y≥8(當且僅當x=y=4時,取等號)∵對任意滿足條件的正實數x,y,都有不等式(x+y)2 -a(x+y)+1≥0
∴a≤(x+y)+1
x+y對任意滿足條件的正實數x,y恆成立
令t=x+y(t≥8),則f(t)=t+1 t在(8,+∞)上為單調增函式
∴f(t)=t+1 t
≥8+1 8
=65 8
(當且僅當t=8,即x=y=4時,取等號)∴a≤65 8
∴實數a的取值範圍是(-∞,65 8
]故答案為:(-∞,65 8]
已知正實數x,y滿足x+y+2=4xy,若對任意滿足條件的x,y都有(x+y)2+1-m(x+y)≥0恆成立,則實數m的取值
3樓:爆兒鏜
因為正實數x,y滿足x+y+2=4xy,而4xy≤(x+y)2,代入原式得(x+y)2-(x+y)-2≥0,解得(x+y)≥2或(x+y)≤-1(捨去)
由(x+y)2+1-m(x+y)≥0恆成立得m≤(x+y)+1x+y恆成立,令t=x+y∈[2,+∞),則問題轉化為m≤t+1
t,t∈[2,+∞)時恆成立,因為函式y=t+1t在[1,+∞)遞增,
所以要使原式成立只需m≤(t+1t)
min=2+12=5
2.故選a.
已知正實數xy滿足xy2xy4則xy的最小值為
答 正實數x和y xy 2x y 4 設x y k 0,y k x代入得 x k x 2x k x 4 0 x 2 k 1 x k 4 0 關於x的方程有解 判別式 k 1 2 4 1 k 4 0k 2 2k 1 4k 16 0 k 2 6k 15 0 k 3 2 24 k 3 2 專6或者k 3 ...
若正實數x，y滿足x y 1x 1y 5，則x y的最大值是A 2B 3C 4D
由x y 1x 1 y 5，得 x y x y xy 5 即5 x y x y xy x y 4 x y，x y 2 5 x y 4 0 解得 1 x y 4 x y的最大值是4 故選 c 急！若正實數x,y滿足x y 1 x 1 y 5,則x y的最大值是？5 x y 我給你點提示，平方就直接打2...
若實數x y滿足 x y x y 3 2 0,則x y的值為多少？詳細點謝謝
若實數x.y滿足 x y x y 3 2 0,x y 3 x y 2 0 x y 1 x y 2 0 x y 1或x y 2 您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝...