1樓:匿名使用者
其中第三個等號應用重要積分
2樓:續舟是順美
向左轉|向右轉
其中第三個等號應用重要積分
向左轉|向右轉
復變函式計算積分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c為|z|=2
3樓:援手
這題也用不bai
了柯西積分公式
啊du,用柯西zhi積分公式需要能把被dao積函式化成一定的形式,回本題用和答柯西積分公式本質相同的留數定理計算。被積函式只要z=i/2和z=-1兩個一級極點,並且它們都在積分圓周|z|=2內部,故需求出它們的留數。res[f(z),i/2]=1/(i/2+1),res[f(z),-1]=1/(-1-i/2),根據留數定理,該積分=2πi=0
復變函式計算積分∮1/z^2dz,其中c為|z+i|=2的右半周,走向為從-3i到i
4樓:知導者
利用柯西抄積分公式來求解襲
。先構造乙個回bai路:
上圖的大半圓du
就是題目中的zhi積分路dao徑;小半圓以z=0為圓心,1為半徑的右半圓,記作c1,方向從下往上。下方的線段l從z=-3i開始,到z=-i結束。三者所圍成的區域記為d。
因為被積函式的奇點是z=0,不在d內,所以d是被積函式的解析區域,因此被積函式在c、c1、l所組成的回路上的積分為0.從而有
又因為所以
因此原來的積分為
復變函式z21z3z102dz
被積函式的奇點是z 2，所以在積分路徑c內解析，因此積分為0.奇點是z1 z2 0，z3 2，其中後者在c之外。利用高階導數公式，奇點是z1 1，z2 2，在c z 1 2內被積函式解析，所以積分為0 z1在c z 3 2內，z2在c外，利用柯西積分公式，z1和z2均位於c z 5 2之內，構造復合...
求積分1zz21dz的值復變函式
一說積分 我想到的不是數學,還是積分兌換,也不知道是誰發明了積分兌換這個東西 哈哈 最近玩怒樂吧積分兌換禮品 這個,那個,這個問題不太懂 計算復變函式的積分w dz z 2 1 積分號下面z 1的絕對值等於1 利用柯西積分公式即可。被積函式為1 z2 1 1 z 1 z 1 在積 0,在積分區域內沒...
求2iz21dz的積分,求復變函式ezz1z2dz
正好做複到這一題，我是這麼做的制 c 2i z 2 1 dz c1 2i z i z i c2 2i z i z i c1,c2為c內分別只包含z1 i z2 i的簡單閉曲線，且分別f z 2i z i f z 2i z i 所以f z 分別處處解析，符合柯西公式 所以 c1 2i z i z i ...