1樓：蹦迪小王子啊
函式 w=1/z將z平面上曲線y=x對映成w平面上四象限角分線，原點變為無窮遠點的曲線。
設a是一個複數集，如果對a中的任一複數z，通過一個確定的規則有一個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了一個複變函式，記為w=ƒ(z)。
ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。如果記z=x+iy,w=u+iv，那麼複變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一個複變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。
複變函式的應用
複變函式論在應用方面，涉及的面很廣，有很多複雜的計算都是用它來解決的。比如物理學上有很多不同的穩定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區域，對它們的計算就是通過複變函式來解決的。
比如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就用複變函式論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用複變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。
複變函式論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。
2樓：匿名使用者
二四象限角分線，原點變為無窮遠點
函式w=1/z，把z平面上x=1曲線對映成w平面上怎樣的曲線
3樓：
x=1的曲線，即是z=1+yi
w=1/(1+yi)=(1-yi)/(1+y²)=1/(1+y²)-yi/(1+y²)
記a=1/(1+y²), 則有0 兩式相除得：b/a=-y, 即y=-b/a代入得： a=1/(1+b²/a²), 即a²+b²=a(a-1/2)²+b²=(1/2)² 因此變換後是圓心在(1/2, 0), 半徑為1/2的圓。 被積函式的奇點是z 2，所以在積分路徑c內解析，因此積分為0.奇點是z1 z2 0，z3 2，其中後者在c之外。利用高階導數公式，奇點是z1 1，z2 2，在c z 1 2內被積函式解析，所以積分為0 z1在c z 3 2內，z2在c外，利用柯西積分公式，z1和z2均位於c z 5 2之內，構造復合... 其中第三個等號應用重要積分 向左轉 向右轉 其中第三個等號應用重要積分 向左轉 向右轉 復變函式計算積分 1 z i 2 z 1 dz,其中c為 z 2 這題也用不bai 了柯西積分公式 啊du,用柯西zhi積分公式需要能把被dao積函式化成一定的形式,回本題用和答柯西積分公式本質相同的留數定理計算... e z 1 z e 1 1 z e e 1 z z a bi代入上bai 式du 整理得zhi e dao 1 a a 2 b 2 e ib a 2 b 2 這是複數的 回 答e i 形式轉換為 cos i sin 形式 則等於e 1 a a 2 b 2 cos b a 2 b 2 i e 1 a ...復變函式z21z3z102dz
復變函式計算積分12z1dz,其中c
求復變函式中的ez1z的展開式