已知變數x,y滿足約束條件1xy4,2xy

1樓:手機使用者

已知變數x,y滿足約束條件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.在座標系中畫出內可行域,

如圖為四邊形容abcd,其中a(3,1),kad =1,kab =-1,

目標函式z=ax+y(其中a>0)中的z表示斜率為-a的直線系中的截距的大小,

若僅在點(3,1)處取得最大值,

則斜率應小於kab =-1,

即-a<-1,

所以a的取值範圍為(1,+∞).

變數x,y滿足約束條件1小於等於x+y小於等於4,-2小於等於x-y小於等於2,.若目標函式z=ax+y在(3,1)最大

2樓:狐狸文庫

a>1,要自抄己在草稿紙上襲畫圖試驗一遍。首先由已知bai的條件畫出範圍du圖,乙個正zhi

方形,定點分別是(-0.5,1.5)、dao(1,3)、(3,1)、(1.

5,-0.5),然後把z=ax+y式子化成y=-ax+z(相當於線性規劃的題目了,就是平移直線,找出經過範圍內的哪個點能使直線與y軸交點的y值最大,這個初中應該學過的)。如果還沒有搞清楚,就往下看:

先假設a=0,顯然得到y=z,這是一條垂直y軸的直線,當它經過(1,3)點時z值最大,所以捨棄。再假設a<0,同樣平移,此時z值的最大值只能是在點(-0.5,1.

5)或點(1,3)取得(反正不是在點(3,1)),同樣捨棄。最後假設a>0,同樣平移,這時你會發現只有移動的直線比直線x+y=4更陡(直線的斜率絕對值大於直線x+y=4的斜率絕對值),才能在(3,1)點取到最大值,得到不等式|-a|>|-1|,即a>1。

有點羅嗦,不過沒有辦法直接跟你講,就只能這麼說了,題目不難,想想就清楚了,↖(^ω^)↗

設變數x,y滿足約束條件 x+2y≥2 2x+y≤4 4x-y≥-1 ,則目標函式z=

3樓:手機使用者

作出不等式組表示

bai的平面區域,如du圖所示

由zhiz=3x-y可得y=3x-z,則-z為直線y=3x-z在y軸上的截距dao,截距越大,z越小

內結合圖形可知,容當直線y=3x-z平移到b時,z最小,平移到c時z最大

由 4x-y=-1

2x+y=4

可得b(1 2

,3),z

min =-3 2

由x+2y=2

2x+y=4

可得c(2,0),zmax =6

∴-3 2

≤z≤6故選a

若x,y滿足約束條件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 目標函式z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,則a的取值範圍

4樓:5號大街

z=ax+2y變形為y=-a/2x+z,那麼z最小可看成函式的縱截距最小。在座標上畫出x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2組成的區間域,只有y=-a/2x+z函式斜率-a/2小於2,大於0時在(1,0)取得最小的縱截距z。即 0<-a/2<2,所以-4