1樓:沉默小壞
(1)證明:∵m≠0,
∴方程mx2+(m-3)x-3=0(m≠0)是關於x的一元內二次容方程,
∴△=(m-3)2-4m?(-3)
=(m+3)2,
∵(m+3)2≥0,即△≥0,
∴方程總有兩個實數根;
(2)解:∵x=?(m?3)±(m+3)2m,∴x1=3
m,x2=-1,
∵m為正整數,且方程的兩個根均為整數,
∴m=1或3.
已知關於x的方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0.(1)求證:無論m取任何實數,該方程總有實數根;(2)若m≠0,拋
2樓:小豪
(1)由題意m≠0,copy
∵方程有兩個不相等的實數根,
∴△>0,即[-3(m+1)]2-4m(2m+3)=(m+3)2>0,
解得:m≠-3,
則m的取值範圍為m≠0和m≠-3;
(2)設y=0,則mx2-3(m+1)x+2m+3=0.∵△=(m+3)2,
∴x=3m+3±(m+3)2m,
∴x1=2m+3
m,x2=1,
當x1=2m+3
m是整數時,可得m=1或m=-1或m=3,∵|x|<2,m=3不合題意捨去,
∴m的值為-1或1.
已知關於x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求證:方程總有兩個實數根 (2)若方 已
3樓:匿名使用者
1、△=(m+2)的平方
du-4·zhim·2
=m的平方
dao+4m+4-8m
=m的平方-4m+4
=(m-2)的平方
≥0所以,方程有兩個實根。回
2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0方程的根為
答x1=1,x2=2/m
x2為整數,
所以,m=1或m=2。
含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式與ax+by=c(a、b≠0)的標準式,否則不為二元一次方程。
適合乙個二元一次方程的每一對未知數的值,叫做這個二元一次方程的乙個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解,由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解,二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。
4樓:匿名使用者
(1)δ=b2-4ac=[-(m+2)]2-4m*2=(m-2)2≥0,∴方程抄總有兩個實
數根(2)方程變形為(mx-2)(x-1)=0,∴mx-2=0或x-1=0,x1=2/m,x2=1,方程的兩個實數根都是整數,∴2/m是整數,且正整數m,∴m=2,或m=1
已知:關於x的一元二次方程mx2-(m+3)x+3=0有兩個不相等的實數根.(1)求m的取值範圍;(2)若m為正整
5樓:鴆羽054號裳
(1)解:∵關於x的一元二次方程mx2-(m+3)x+3=0有兩個不相等的實數根,
∴△=[-(m+3)]2-4m×3=m2-6m+9=(m-3)2,m≠0,
∵△>0,
∴m≠3,
即m的取值範圍為m≠0且m≠3;
(2)解:由求根公式,得x=(m+3)±(m-3)2m,∴x1=1,x2=3
m∴p(1,3);
(3)作點p關於y軸的對稱點p′,
∴p′(-1,3),
作點p關於直線y=x的對稱點p′′,
∴p′′(3,1),
連線p′p′′,與y軸和直線y=x的交點分別是點m、n,即△pmn的周長最小,
由勾股定理得,p′p′′=
[3-(-1)]
+(3-1)=25
,即△pmn的周長最小值為25.
已知關於的方程，已知關於x的方程x （2m 1）x 4 0有兩個相等的實數根，求m的值
m 3 2或m 5 2。解題過程 du 根據判別式，一元zhi 二次方程ax bx c 0中，兩個相等的實數根即daob 4ac 0。套在題中即 版2m 1 4 1 4 0。化簡 2m 1 16。也就是2m 1 4，或2m 1 4。解得 m 5 2或m 3 2。根據題意，bai得 du2m 1 16...
已知關於x的方程x 2 m 3 x m 2的兩個不相等的實數根的絕對值是RT ABC的兩直角邊長
解 這一題運用了韋達定理。首先將求解式子變形得 x1 x2 x1x2 由韋達定理可知，x1x2 m 2，x1 x2 2 m 3 且兩直角邊長的平方和等於 4根號6 96，x1 x2 x1 x2 2x1x2 96然後將x1 x2 和x1x2 的值帶入可解出m的值m1 14，m2 2，當m 15時，原方...
若方程3m（x 1） 1 m（3 x） 5x的解是負數，則m的取值範圍是
去括號得，3mx 3m 1 3m mx 5x，移項得，3mx mx 5x 3m 3m 1，合併同類項得，4m 5 x 1，係數化為1，得x 1 4m 5 方程3m x 1 1 m 3 x 5x的解是負數，14m 5 0，4m 5 0，解得m 54 故答案為m 54 若方程3m x 1 1 m 3 x...