1樓:手機使用者
(1)證明:△=b2-4ac=(m2+4)2-4×1×(-2m2-12)
=(m2+8)2,
∵m2≥0,
∴m2+8>0,
∴△>0,
∴不論m取什麼實數,拋物專線必與x有兩個交點;屬(2)令y=0,x2-(m2+4)x-2m2-12,∴x=m
+4±(m
+8)2
,∴x1=m2+6,x2=-2,
∴l=x1-x2=m2+6-(-2)=m2+8,∴m2+8=12,解得m=±2,
∴m為2或-2時,x軸截拋物線的弦長l為12;
(3)l=m2+8,
∴m=0時,l有最小值,最小值為8.
已知函式y=x2-(m2+4)x-2m2-12.(1)當m取何值時,此函式有最小值-814,求出此時x的值;(2)求證:不
2樓:嗶嗶
解答:(1)解:y最小=4ac?b
4a=4(?2m
?12)?[?(m
+4)]
4=-814,
m4+16m2-17=0
(m2-1)(m2+17)=0
∵m2+17≠0,
∴m=±1,
∴y=x2-5x-14
x=-b
2a=-?52=5
2,當m=±1時,此函式有最小值-81
4,此時x=52;
(2)證明:∵此函式可以寫成y=(x+2)?[x-(m2+6)],∴函式與x軸的交點為(-2,0),(m2+6,0),∴不論m取任何實數,拋物線都過一定點,定點座標是(-2,0).
已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12,求證,不論m取何實數圖象總與x軸有兩個交點
3樓:匿名使用者
b^2-4ac始終大於零。
(m^2+4)^2+4(2m^2+12)>0
已知拋物線y（m 1）x2 （m 2）x 1與x軸交於A
解 1 依題意 源x1 x2 m，x1x2 m 1，x12 x2 2 x1x2 7，x1 x2 2 x1x2 7，m 2 m 1 7，即m2 m 6 0，解得m1 2，m2 3，c m 1 0，m 3不合題意 2 能 如圖，設p是拋物線上的一點，連線po，pc，過點p作y軸的垂線，垂足為d 若 po...
已知 拋物線C1 y x m 2 x 1 2m 2與C2 y x 2mx n具有下列特徵
已知 拋物線c1 y1 x m 2 x 1 2m 2與c2 y2 x 2mx n具有下列特徵 都與x軸有交點 與y軸相交於同一點 1 求m n的值 2 試寫出x為何值時，y1 y2 3 試描述拋物線c1通過怎樣的變換得到拋物線c2 顯然兩條拋物線均開口向上 對於c1 1 m 2 4 1 2m 2 m...
已知如圖，拋物線y a x m 2 n的頂點座標為M（3，0）它與Y軸交於點A（0，3），若直y 3ax b過M點與拋物線交
解 拋物線y a x m n 這是拋物線的頂點式形式 的頂點座標為m 3，0 它經過點a 0，3 把回m 3,n 0,x 0,y 3代入y a x m n得 a 0 3 3 9a 3 a 1 3 所以，拋物答線的解析式為 y 1 3 x 3 化成一般式為 y 1 3 x 2x 3 經過m 3，0 的...