1樓：o貓尾控
解（1）依題意：源x1+x2=-m，x1x2=m-1，∵x12+x2
2+x1x2=7，
∴（x1+x2）2-x1x2=7，
∴（-m）2-（m-1）=7，
即m2-m-6=0，
解得m1=-2，m2=3，
∵c=m-1＜0，∴m=3不合題意
（2）能
如圖，設p是拋物線上的一點，連線po，pc，過點p作y軸的垂線，垂足為d．
若∠poc=∠pco
則pd應是線段oc的垂直平分線
∵c的座標為（0，-3）
∴d的座標為（0，-32）
∴p的縱座標應是-3
2令x2-2x-3=-3
2，解得，x1=2?102
，x2=2+102
因此所求點p的座標是（2?102
，-32
），（2+102
，-32）
已知拋物線y=－x2+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b與y軸交於點c
2樓：數學新綠洲
解：（1）由題意拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b
可得：δ=(2m+2)²+4(m+3)>0，即m²+3m+4>0，
易知對於任意實數m，上式恆成立
又點a在x軸的負半軸上，點b在x軸的正半軸上
則設點a.b座標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，其中x1<0，x2>0
則x1+x2=2(m+1)<0，x1*x2=-(m+3)<0
解得-3 因為oa=-x1，ob=x2且oa:ob=3:1 所以-x1=3x2即x1=-3x2 則-2x2=2(m+1)即x2=-m-1 且-3(x2)²=-(m+3) 所以-3(-m-1)²=-(m+3) -3m²-5m=0 m(3m+5)=0 解得m=-5/3 (m=0不合題意，捨去) （2）由第1小題可知m=-5/3，則： 拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3可寫為y=－x²－4/3x+4/3 令y=0，則－x²－4/3x+4/3=0 即3x²+4x-4=0 (3x-2)(x+2)=0 解得x=2/3或x＝－2 所以點a座標為(-2,0)，點b座標為(2/3,0) 令x=0，可得y=4/3，所以點c座標為(0,4/3)，則線段oc長為4/3 設點p座標為(p,q)，則點p到x軸距離為|q| 又sδabc=(1/2)*oc*ab，sδpab=(1/2)*|q|*ab 且sδpab=2sδabc 則(1/2)*|q|*ab＝2*(1/2)*oc*ab 即|q|=2oc=8/3 因為點p(p,q)在拋物線y=－x²－4/3x+4/3上，所以： －p²－4/3 *p+4/3＝q 當q=8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=8/3 則**²+4p+4=0 因為δ=16-48<0，所以上述方程無解； 當q=－8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=－8/3 則**²+4p-12=0 解得p=(-4±4√10)/6=(-2±2√10)/3 所以點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3) 3樓：free旋轉的舞步 解：設b（-k，0），則a（3k，0）． ∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，∴-k+3k=2(m+1)-k•3k=-(m+3)．解得：m=0或-53， ∵都滿足△＞0， 如圖：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，則x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，當m=-53時，x1+x2=2（m+1）=-43＜0，∴m=-53不合題意，捨去． ∴m=0． 4樓：匿名使用者 點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3) 已知 拋物線c1 y1 x m 2 x 1 2m 2與c2 y2 x 2mx n具有下列特徵 都與x軸有交點 與y軸相交於同一點 1 求m n的值 2 試寫出x為何值時，y1 y2 3 試描述拋物線c1通過怎樣的變換得到拋物線c2 顯然兩條拋物線均開口向上 對於c1 1 m 2 4 1 2m 2 m... 1 證明 b2 4ac m2 4 2 4 1 2m2 12 m2 8 2,m2 0,m2 8 0,0,不論m取什麼實數,拋物專線必與x有兩個交點 屬 2 令y 0,x2 m2 4 x 2m2 12,x m 4 m 8 2 x1 m2 6,x2 2,l x1 x2 m2 6 2 m2 8,m2 8 1... 1題別人已經解答了。x1 x2 4，即 2 k 1 4 2 k 1 4k 0 k的取值範圍是 1 2,1 2題。解 obc 45 ob oc，點c，b的座標為 0，c c，0 把點b c，0 代入二次函式y x2 bx c，得c2 bc c 0，即c c b 1 0，c 0，b c 1 0 故選d ...已知 拋物線C1 y x m 2 x 1 2m 2與C2 y x 2mx n具有下列特徵
已知拋物線Yx2m24x2m2121證明
已知拋物線y x 2 k 1 x k與x軸的交點的橫座標的和大於 4，則k的取值範圍是