1樓：匿名使用者
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 解 1 因為過原點，所以c 0 又因為頂點座標為 1,1 所以該拋物線與x軸的另一交點為 2,0 所以有a b 1 4a 2b 0 解得a 1，b 2 所以該拋物線的解析式為y x 2 2x 2 f座標為？3 不知是求點n與點p對應時t的對應值 以代數式表示 還是設t為定值進行求證 即n點座標固定 ... b試題分析 拋物線和x軸有兩個交點,b2 4ac 0,4ac b2 0,1正確 專 對稱屬軸是直線x 1,和x軸的乙個交點在點 0,0 和點 1,0 之間,拋物線和x軸的另乙個交點在 3,0 和 2,0 之間,把 2,0 代入拋物線得 y 4a 2b c 0,4a c 2b,2錯誤 把 1,0 代入... b試題分析 根據二來次函式的開口方自向 對稱軸位置 bai與duy軸的交點位置 特徵點的座標依次zhi分析各選項dao 問 已知二次函式y ax2 bx c a 0 的影象如圖所示,有下列5個結論 10 你說對稱軸是x 1,那麼函式與x軸交點在什麼範圍內呢?圖是有多不准啊,x 1和x 3按理說是一樣...如圖1，拋物線y ax 2 bx c（a 0）的頂點為M，直線y m與x軸平行，且與拋物線交於點A，B，若AMB為等腰
二次函式yax2bxca0的圖象如圖,給出下
已知二次函式yax2bxca0的影象如右圖所