已知y2x2x5x2x1，求函式的值

1樓：匿名使用者

^解：∵y=2x^+2x+5)/(x^2+x+1)=(2x^+2x+2+3)/(x^2+x+1)=[2(x^2+x+1)+3]/(x^2+x+1)=2+3/(x^2+x+1)>2

∴y>2 (y-2>0)

∵x^2+x+4=(x+1/2)^2+3/4∴函式y定義域為r

由(x^2+x+1)y-(2x^2+2x+5)=0得(y-2)x^2+(y-2)x+(y-5)=0∵y不等2(y=2時x不存在)

∴δ =(y-2)^2-4(y-2)(y-5)≥0 (關於x的一元二次方程有解的條件）

（y-2)[(y-2)-4y+20)=(y-2)(-3y+18)=-3(y-2)[(y-2)(y+6)]≥0

即(y-2)(y-6)≤ 0

2

2樓：東大燕雙鷹

1.乙個完全平方為非負數，再加3/4就恒為正數，所以定義域為r；

3.合併同類項

4.分類討論，將y看做常量，那麼方程就是關於x的一元二次方程或者一元一次方程。若為一元一次，則是第四步，

5.若為一元二次，則一元二次方程有解，判別式必須》=0，即為第五步；

6.這步就是5中所得不等式求解就行。

這種方法不錯，不過容易忽略（y-2）=0的情況。

建議使用因子分離法。

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