1樓：太行人家我
解析：由二次根式的意義可得，1－x^2≥0，解得x∈[-1，1]，y『=2＋(-2x)/=/，
令y『=0，2√(1－x^2)-x=0，解得x=±2√5/5，令y『＞0，2√(1－x^2)-x＞0，若x∈[-1，0]，前式恆成立；若x∈[0，1]，解得x∈[0，2√5/5)，∴x∈[-1，2√5/5)，y『＞0；
令y『＜0，2√(1－x^2)-x＜0，解得x∈(2√5/5，1]；
綜上所述，x∈[-1，2√5/5)，y『＞0，函式y單調遞增；x∈(2√5/5，1]，y『＜0，函式y單調遞減；所以函式y在x=2√5/5時有最大值，ymax=f(2√5/5)=2*2√5/5＋√(1－(2√5/5)^2)=√5，f(1)=2*1＋√(1－(1)^2)=2，f(-1)=2*(-1)＋√(1－(-1)^2)=-2，所以函式y=2x+√(1-x^2)值域為[-2，√5].
求函式值域應該先求定義域，如果函式在定義域內是單調函式便可通過觀察找出值域；如果函式在定義域內不是單調函式，則應先求出函式的單調區間找出極值點，然後再與函式在定義域的其它（區間端點）值作比較便可求出函式的值域，這是應用函式的單調性求函式的**的方法要點。其實，本題含有許多需要注意的地方，比如解含有二次根式的不等式，一階導數為零點不一定是極值點，x=2√5/5是函式的極值點，x=-2√5/5不是函式的極值點而是函式的拐點。
2樓：匿名使用者
換元啊！令x=sint, t在-pi/2 到pi/2 之間. 則y=2sint+cost=根號(5)*sin(t+a), 所以值域為[-根號(5), 根號(5)]
3樓：匿名使用者
定義域x=0
值域y為
y 2x 根號下1 x求值域，求函式y 2x 根號下x 1 的值域
y 2x 1 x 定義域 1 x 0 x 1 y 2x 回 1 x y 2 1 2 1 x y 0 4 1 x 1 0 1 x 1 4 1 x 1 16 x 15 16 y 答x 15 16 0 y x 15 16 0 x 15 16 max max y y 15 16 2 15 16 1 15 1...
求函式y根號x 根號x 1的值域
y x和y x 1都是增函式 所以 x和 x 1 也是增函式 所以y是增函式 定義域x 0,x 1 0 所以x 1 則x 1，y最小 1 0 1 所以值域 1,定義域為x 1 對函式y求導 1 2 1 根號x 1 根號x 1 0則函式y遞增 所以當x 1時，y有最小值y 1 所以函式的值域為 1,無...
ylnx根號1x2的反函式
y ln x x 1 x x 1 e y x 1 e y x x 1 e y x x 1 e 2y 2xe y x 1 e 2y 2xe y 2xe y e 2y 1 x e 2y 1 2e y e y 2 1 2e y 即，反函式 y e x 2 1 2e x 首先看這個函式是不回是單調函式，如答...