1樓：我不是他舅
y=x和y=x-1都是增函式
所以√x和√(x-1)也是增函式
所以y是增函式
定義域x>=0,x-1>=0
所以x>=1
則x=1，y最小=1+0=1
所以值域[1,+∞)
2樓：匿名使用者
定義域為x≥1
對函式y求導=1/2（1/根號x+1/（根號x-1））＞0則函式y遞增
所以當x=1時，y有最小值y=1
所以函式的值域為[1,+無窮）
3樓：匿名使用者
顯然該函式bai的定義域為du[1,+∞)令x=t²+1,
此時函式轉化zhi為乙個關於daot的偶函式，不妨假設 t>=0
則專y=√屬(t²+1)+√t²
=√[(t-0)²+(0-1)²]+√[(t-0)²+(0-0)²]即上式可以看做是點(t,0)與點（0,1）和點（0,0）之間的距離之和
畫圖顯然可以得出結論。（ 兩邊之和不小於第三邊）因此y的值域為[1,+∞)
4樓：柳邃抗寄瑤
利用單調性
，y在定義域
上單調增加
x>=0,
x+1>0,
x>=-1,
:.定義域x>=0
:.y>=0+1=1,
值域[1,+oo)
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域
5樓：
一種常用的方bai法，叫分子有理du化，常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中
而這道題回，就是乙個基本答題
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然，該復合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
6樓：瑪格麗特高
上邊答案錯的吧''
1 定義域[1, 無窮）
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下（x 1） 根號下（x-1）得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域
得出（0，根號2]
求y=x+根號下x+1的值域
7樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
8樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
9樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
10樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
11樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
12樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
13樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
14樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
15樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
函式y=根號(x+1) - 根號(x-1)的值域為:
16樓：生而簡酷
根號(x+1)-根號(x-1)= (x+1-(x-1))/(根號(x+1)+根號(x-1))
=2/(根號(x+1)+根號(x-1))
因為有根號，所以x大於等於1， 所以(根號(x+1)+根號(x-1)) 大於等於根號2，所以它的倒數小於等於根號2分之1，大於等於0
再乘以2，所以上式大於等於0， 小於等於根號2希望你採納我的回答，謝謝，祝你學習進步
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域 過程，詳細，分子有理化不會
17樓：匿名使用者
由題意知開根號後數值均大於等於零，又因為分母不能為零，所以求得定義域x>1,值域y<1
18樓：匿名使用者
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然，該復合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
19樓：匿名使用者
y=2/((√x+1)+(√x-1)),觀察上面的式子，可以求得函式的定義域為x>=1, 函式分母部分在定義域是單調增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函式的值（0，√2]。
函式y根號x1減去根號x1的值域為
根號抄 x 1 根號 x 1 x 1 x 1 根號 x 1 根號 x 1 2 根號 x 1 根號 x 1 因為有根號,所以 x大於等於1,所以 根號 x 1 根號 x 1 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0 再乘以2,所以上式大於等於0,小於等於根號2 x的定義域 x 1 ...
y根號x1根號x1值域,請用一般方法
1 定義域 1,無窮 2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下 x 1 根號下 x 1 得到y 2 根號下 x 1 根號下 x 1 3討論值域 得出 0,根號2 求函式y x 根號下x 1的值域 首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x 1 又由於這個函式是增函式,所以,x 1時y最小...
求函式y 2x 根號（1 x2）值域
解析 由二次根式的意義可得，1 x 2 0，解得x 1，1 y 2 2x 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 5 5，令y 0，2 1 x 2 x 0，若x 1，0 前式恆成立 若x 0，1 解得x 0，2 5 5 x 1，2 5 5 y 0 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 ...