1樓:我愛五子棋
1 定義域[1,+無窮)
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x+1)+根號下(x-1)
得到y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)]3討論值域
得出(0,根號2]
求函式y=x+根號下x-1的值域
2樓:匿名使用者
首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x>=1
又由於這個函式是增函式,所以,x=1時y最小,等於1,而沒有上限
所以值域是[1,+∞)
求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
3樓:皮皮鬼
建議bai用初中
的知識理解,
y=√du[(x+1/2)2+(√3/2)2]-√[(x-1/2)2+(√3/2)2]
表示zhi
動點m(x,0)與定點a(-1/2,√3/2)和定點b(1/2,√3/2)的距離的dao差,
利用三角版形的知識原來兩邊權差的絕對值<第三邊即/ma-mb/
即/y/<1
即y屬於(-1,1)
個人認為|y|≤1不能得到-1≤x≤1。此題x屬於r。
4樓:倪萱皋燕
∵2+x2≥2
∴根來號
源bai
(2+x2)≥根號du2
設根號(2+x2)=z
(z≥根號2)
所以y=z+1/z
(z≥根號2)
(是對鉤函zhi數,可以畫圖象)
y≥3√dao2/2
應該是這樣吧,其實我也不太確定
5樓:疏恬潘易槐
令x=sina
由題意得a屬於[0,π](因為cosa必須>0)則1-x^2=1-sin2a=cos2a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)則a+π/4屬於[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域專[-1,√2]
如果您有屬什麼問題,請短訊息給我
6樓:裴希傅舒榮
因為x的定義域為[-1,1],可以在令x=cosa的的定義域為[0,π],而sina在[0,π]中為非負值,故不用加絕對值
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域 過程,詳細,分子有理化不會
7樓:匿名使用者
由題意知開根號後數值均大於等於零,又因為分母不能為零,所以求得定義域x>1,值域y<1
8樓:匿名使用者
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該復合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
9樓:匿名使用者
y=2/((√x+1)+(√x-1)),觀察上面的式子,可以求得函式的定義域為x>=1, 函式分母部分在定義域是單調增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函式的值(0,√2]。
含有兩個二次根式的函式,y=(根號x-1)-(根號x+1)怎麼求值域?
10樓:匿名使用者
定義域為x≥1
y=√(x-1)-√(x+1) =-2/(√(x-1)+√(x+1))
∵(√(x-1)+√(x+1))在[1,+∞)上專是增函屬
數所以y=√(x-1)-√(x+1) =-2/(√(x-1)+√(x+1))
在[1,+∞)上也是增函式
y≥-√2,又y<0
y∈[-√2,0)
11樓:蝶雨蘭
求導定義域為[1,+∞)
y'=[√(x-1)-√(x+1)]'
=1 / 2√(x-1) - 1 / 2√(x+1)>0函式為增函式
值域為[-√2,0)
12樓:匿名使用者
你把問題重新寫寫吧,按你寫的y=-2.這便是它的值域,你可能抄錯題了吧
函式y根號x1減去根號x1的值域為
根號抄 x 1 根號 x 1 x 1 x 1 根號 x 1 根號 x 1 2 根號 x 1 根號 x 1 因為有根號,所以 x大於等於1,所以 根號 x 1 根號 x 1 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0 再乘以2,所以上式大於等於0,小於等於根號2 x的定義域 x 1 ...
求函式y根號x 根號x 1的值域
y x和y x 1都是增函式 所以 x和 x 1 也是增函式 所以y是增函式 定義域x 0,x 1 0 所以x 1 則x 1，y最小 1 0 1 所以值域 1,定義域為x 1 對函式y求導 1 2 1 根號x 1 根號x 1 0則函式y遞增 所以當x 1時，y有最小值y 1 所以函式的值域為 1,無...
根號x 1 根號3X根號x 1 根號3x5解無理方程
原方程應為 根號 x 1 根號 3x 根號 x 1 根號 3x 5 首先，方程有意義的x的值域 x 1 0,即x 1 3x 1 0，即x 1 3 根號 x 1 根號 3x 0，即3x x 1，x 1 2同時滿足以上三個條件的x的值域 x 1 2 根號 x 1 根號 3x 根號 x 1 根號 3x 5...