1樓:匿名使用者
定義域為x≥1
y=√(x-1)-√(x+1) =-2/(√(x-1)+√(x+1))
∵(√(x-1)+√(x+1))在[1,+∞)上專是增函屬
數所以y=√(x-1)-√(x+1) =-2/(√(x-1)+√(x+1))
在[1,+∞)上也是增函式
y≥-√2,又y<0
y∈[-√2,0)
2樓:蝶雨蘭
求導定義域為[1,+∞)
y'=[√(x-1)-√(x+1)]'
=1 / 2√(x-1) - 1 / 2√(x+1)>0函式為增函式
值域為[-√2,0)
3樓:匿名使用者
你把問題重新寫寫吧,按你寫的y=-2.這便是它的值域,你可能抄錯題了吧
函式y=(根號x-1)/(根號x+1)的值域
4樓:匿名使用者
令根號x+1=t>=1
y=(t-2)/t=1-2/t,隨t的增大而增大所以當t=0時有最小值-1,t無限增大時無限趨於1所以值域為[-1,1)
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域
5樓:
一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中
而這道題回,就是乙個基本答題
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該復合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
6樓:瑪格麗特高
上邊答案錯的吧''
1 定義域[1, 無窮)
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x 1) 根號下(x-1)得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域
得出(0,根號2]
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域 過程,詳細,分子有理化不會
7樓:匿名使用者
由題意知開根號後數值均大於等於零,又因為分母不能為零,所以求得定義域x>1,值域y<1
8樓:匿名使用者
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該復合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
9樓:匿名使用者
y=2/((√x+1)+(√x-1)),觀察上面的式子,可以求得函式的定義域為x>=1, 函式分母部分在定義域是單調增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函式的值(0,√2]。
求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
10樓:皮皮鬼
建議bai用初中
的知識理解,
y=√du[(x+1/2)2+(√3/2)2]-√[(x-1/2)2+(√3/2)2]
表示zhi
動點m(x,0)與定點a(-1/2,√3/2)和定點b(1/2,√3/2)的距離的dao差,
利用三角版形的知識原來兩邊權差的絕對值<第三邊即/ma-mb/
即/y/<1
即y屬於(-1,1)
個人認為|y|≤1不能得到-1≤x≤1。此題x屬於r。
11樓:倪萱皋燕
∵2+x2≥2
∴根來號
源bai
(2+x2)≥根號du2
設根號(2+x2)=z
(z≥根號2)
所以y=z+1/z
(z≥根號2)
(是對鉤函zhi數,可以畫圖象)
y≥3√dao2/2
應該是這樣吧,其實我也不太確定
12樓:疏恬潘易槐
令x=sina
由題意得a屬於[0,π](因為cosa必須>0)則1-x^2=1-sin2a=cos2a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)則a+π/4屬於[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域專[-1,√2]
如果您有屬什麼問題,請短訊息給我
13樓:裴希傅舒榮
因為x的定義域為[-1,1],可以在令x=cosa的的定義域為[0,π],而sina在[0,π]中為非負值,故不用加絕對值
求函式y=根號下(1+x)+根號下(1-x)的值域。
14樓:匿名使用者
根號下非負數,所以:copy
(1+x)≥bai0,(1-x)≥0
-1≤x≤1
y=根號下(1+x)+根號下(1-x)≮
du0y^zhi2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2)
0≤根號(1-x^2)≤1
所以dao2≤2+2根號(1-x^2)≤42≤y^2≤4
y≮0所以根號2≤y≤2
值域[根號2,2]
15樓:匿名使用者
^y^2 =(1+x)+(1-x)+2根號復下制(bai1+x)*根號下
du(1-x)
=2+2根號下(1-x^zhi2)
1+x>=0 x>=-1
1-x>=0 x<=1
1-x^2>=0
0<=x^2<=1
所以x^2=0 時 y=2 或-2
x^2 =1時 y=根號下2或 -根號下2y≮0值域dao :根號下2 <=y<=2
16樓:稅鶯韻楚好
解令f(x)=√x+√du1-x(0≤x≤1)zhi函式f(x)的
dao導數為
f『(x)版=1/(2*√x)-1/2*√1-x令f『(x)>0得
x<1/2
所以函式的最權大最大值為f(1/2)=√2,最小值f(0)=1所以
函式y=根號下×+根號下1-x的值域為1≤y≤√2
求函式y=根號(x平方+x+1的值域)不要只
17樓:匿名使用者
y = √
(x2+x+1)
= √(x+1/2)2≥0
(x+1/2)2+3/4≥3/4
√ ≥ √3/2
值域版:【√3/2,
權+∞)
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