1樓：小百合
x^2+y^2+2x+4y-4=0
(x+1)²+(y+2)²=3²
因此，(x,y)是圓心p(-1,-2),半徑為3的圓周上的點x²+y²是點p到原點距離的平方
|op|=√5
所以，x²+y²的最大值為：(3+√5)²=14+6√5x²+y²的最小值為：(3-√5)²=14-6√5
2樓：匿名使用者
(x+1)²+(y+2)²=9
(x,y)為圓的軌跡，以(-1,-2)為圓心，半徑為3的圓而 x²+y²則可以理解為 點(x,y)到原點的距離的平方而 (-1,-2)到原點的距離為√5
所以 (x,y)到原點的距離 最大值為3+√5 最小值為3-√5所以 x²+y² 的最大值為 (3+√5)² 最小值為(3-√5)²
即 14-6√5≤x²+y²≤14-6√5
3樓：loveyi點點的藍
可利用影象做題、畫出原方程的影象是乙個圓、然後設所求值為x^2、接下來就是以原點為圓心、x為半徑畫圓、x是不知道的、但我們只要畫出與已知圓分別內切、外切的圖形、所得的x分別是最大值與最小值、so : max: （ 3+根號5)^2 min :
(3-根號5)^2
記得採納加分啊、、
若實數x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為
方程源x2 y2 2x 4y 0可化為 x 1 2 y 2 2 5,即圓心為 1,2 半徑為 5設z x 2y,將z看做斜率為1 2的直線z x 2y在y軸上的截距,經平移直線知 當直線z x 2y經過點a 2,4 時,z最大,最大值為 10.故答案為 10.若實數x,y滿足x2 y2 2x 4y ...
分解因式x 2 y 2 2x 4y
令x 2 y 2 2x 4y 3 0 那麼 x 2 2x 1 y 2 4y 4 0即 x 1 2 y 2 2 解出x 1 y 2 或x 1 y 2 即x y 1 0 或x y 3 0 所以x 2 y 2 2x 4y 3中必定含有因式x y 1 和x y 3 比較最高次數 因為x 2 y 2 2x 4...
實數x,y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0,則3x 4y 的最小值為
除了樓上的方法之bai外，我du個人還有兩種方法來解，zhi已知原方程可dao 化為專 x 1 2 y 1 2 1。方法1 圓心到直線3x 4y 8 0的距離d 3 1 4 1 8 5 3，所以圓上的點到該直線的屬最小距離d min d r 2，最大距離d max d r 4，因此所求 3x 4y ...