1樓:手機使用者
方程源x2+y2-2x+4y=0可化為(x-1)2+(y+2)2=5,
即圓心為(1,-2),半徑為
5設z=x-2y,將z看做斜率為1
2的直線z=x-2y在y軸上的截距,
經平移直線知:當直線z=x-2y經過點a(2,-4)時,z最大,最大值為:10.
故答案為:10.
若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為______. 解答,這道題的時
2樓:匿名使用者
x2+y2-2x+4y=0
(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=5(x-1)2+(y+2)2=5
是圓心(1,-2)半徑為
√5的圓的方程
x-2y=k是斜率為1/2的直線方程,當y=0時,x=k(直線與x軸相交時的x值)
當直線通過圓心(1,-2)時,k=1+4=5可知直線與圓相切時可以取到極值
直線x-2y=k的垂線方程為2x+y=k'
垂線過圓心(1,-2),則k'=0
垂線方程為2x+y=0
與圓的方程組成方程組求解,得:x=0,y=0和x=2,y=-4代入k=x-2y=0和10
極大值是10,極小值是0
3樓:皮皮鬼
解圓x2+y2-2x+4y=0的圓心為(1,-2),半徑為根5設x-2y=k
則圓心到直線x-2y-k=0的距離d≤根5則/5-k//根5≤根5
則/k-5/≤5
則-5≤k-5≤5
即0≤k≤10
故x-2y的最大值為10.
若實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y=0則x-2y最大值為
4樓:精銳張老師
x2+y2-2x+4y=0
(x-1)來2+(y-2)2=5
表示圓自
心在(1,-2),半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示乙個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x2+y2-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線系有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值(上面的是最大值,下面的那個是最小值).
這時圓心(1,-2)到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5:
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
若實數x,y滿足條件:x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是多少
5樓:迮懷籍代藍
最快的方法是
bai三角代換
令x=根號
du5倍的cost+1
y=根號5倍的sint-2
這是zhi根據那個圓方程得dao到的回
x-2y=根號5倍的(cost-2sint)+5=5sin(α-t)+5
所以最大答值是10啊
其中tanα=-1/2
數形結合也可以....
補數形結合就是畫圖
你看那個方程是個圓
然後目標方程是直線利用線性規劃的知識就可以了不過步驟補好寫
適合於選擇題
利用線性規劃做若實數x,y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是
6樓:一縷陽光
解:聯立方程copy組:z=x-2y
x2+y2-2x+4y=0
消去x,得到關於y的一元二次方程:5y^2+4zy+z^2-2z=0由⊿=(4z)^2-4*5*(z^2-2z)≥0z^2-10z≤0
所以:0≤z≤10
所以:x-2y的最大值是10.
實數x,y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0,則3x 4y 的最小值為
除了樓上的方法之bai外，我du個人還有兩種方法來解，zhi已知原方程可dao 化為專 x 1 2 y 1 2 1。方法1 圓心到直線3x 4y 8 0的距離d 3 1 4 1 8 5 3，所以圓上的點到該直線的屬最小距離d min d r 2，最大距離d max d r 4，因此所求 3x 4y ...
分解因式x 2 y 2 2x 4y
令x 2 y 2 2x 4y 3 0 那麼 x 2 2x 1 y 2 4y 4 0即 x 1 2 y 2 2 解出x 1 y 2 或x 1 y 2 即x y 1 0 或x y 3 0 所以x 2 y 2 2x 4y 3中必定含有因式x y 1 和x y 3 比較最高次數 因為x 2 y 2 2x 4...
已知實數x,y滿足x y 1 0則x 2 y 2 4x 4y 0的最小值
y x 1 代入原式 x x 2x 1 4x 4x 4 2x 6x 3 2 x 3 2 15 2 所以x 3 2 最小值 15 2 實數x,y滿足x y 0 x y 4 0 x 1 則2x y最小值？親，還滿意吧？給個採納吧，謝謝！你畫出x y軸,把函式 x y 2 0,x y 0,x 1 畫上去,...