1樓:匿名使用者
單看你給的這些bai條件,感覺它du的求導是錯誤的但是zhi
注意到求
dao導裡有個係數a,我估計這道題是版用的拉格朗權日乘數法設限制條件d的方程可表達為g(x,y)=0.
令f(x,y)=f(x,y)+a*g(x,y)f對x,y,a求偏導數,對x求導時其他變數看做常數。y,a同樣然後令fx=0 fy=0 fa=0分別求出x,y即可使原函式取得最值
2樓:曲韶酆凝荷
^^設x=2cosb;y=2sinb;其中0<=b<=pif(x,y)=4(cosb)^來2+8(sinb)^2-16(sinb*cosb)^2
=2(1+cos2b)+4(1-cos2b)-4(sin2b)^2=4*(cos2b)^2-2*cos2b+2其中-1<=cos2b<=1
由二自次函式知,函
數對稱軸在cos2b=1/4處
所以最大值在cos2b=-1處,此時f=4+2+2=8
函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值答案是多少
3樓:
我記得這個好像是個考研的數學題,要是沒記錯的話答案應該是8! 手頭沒有筆無法計算,樓主可以自己解一下d的區域是個半圓先計算y=0段直線,再計算y>0那段圓弧,比較得出最大值。
4樓:匿名使用者
d的範圍是多少?知道了d的範圍,就可以用二重積分來算了。
5樓:匿名使用者
d的範圍沒有給出啊?
求助一道高數題 函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d={(x,y)|x^2+y^2<=4,y>=0}上的最大值和最小值
6樓:匿名使用者
1先求出極值
2這個區域一看就知道是橢圓方程,變成引數方程,最後代入f就能求出最大值最小值,這個題最後算出來是 最大8 最小0
函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值?區域d={(x,y)|x^2+y^2<=4,y>=0},
7樓:靜聽舊調
^設x=2cosb;y=2sinb;其中0<=b<=pif(x,y)=4(cosb)^2+8(sinb)^2-16(sinb*cosb)^2
=2(1+cos2b)+4(1-cos2b)-4(sin2b)^2=4*(cos2b)^2-2*cos2b+2其中-1<=cos2b<=1
由二次函式知,函式對稱軸
在內cos2b=1/4處
所以最大值在cos2b=-1處,此時容f=4+2+2=8
8樓:芒同書同戌
單看你給的
copy這些條件,感覺它的求導是錯誤的
但是注意到求導裡有個係數a,我估計這道題是用的拉格朗日乘數法設限制條件d的方程可表達為g(x,y)=0.
令f(x,y)=f(x,y)+a*g(x,y)f對x,y,a求偏導數,對x求導時其他變數看做常數。y,a同樣然後令fx=0
fy=0
fa=0分別求出x,y即可使原函式取得最值
求函式f(x,y)=x^2+12xy+2y^2在閉區域4x^2+y^≤25上的最大值與最小值。
9樓:晴天雨絲絲
依bai4x2+y2≤25,可設
x=5/2cosθ,y=5sinθ.
代入待du求式,整zhi理得
f(x,y)=225/8+75sin2θ-175/8cos2θ=225/8+75√65/8sin(2θ-φ)(其中daotanφ=(175/8)/75=7/24)∴sin(2θ-φ)=1時,
所求最大專值屬為:(225+75√65)/8;
sin(2θ-φ)=-1時,
所求最小值為:(225-75√65)/8。
求函式z=x^2+2y^2在區域x^2+y^2≤1上的最大值與最小值
10樓:晴天雨絲絲
用初等數學解答算嗎?
z=x2+2y2,x2+y2≤1,則
z=(x2+y2)+y2
≤1+y2
顯然,0≤y2≤1,
∴y=±1,x=0時,
所求最大值z|max=2;
y=0,x=0時,
所求最小值z|min=0。
若x 2 y 2 2x 4y 4 0,求x 2 y 2的最值
x 2 y 2 2x 4y 4 0 x 1 y 2 3 因此，x,y 是圓心p 1,2 半徑為3的圓周上的點x y 是點p到原點距離的平方 op 5 所以，x y 的最大值為 3 5 14 6 5x y 的最小值為 3 5 14 6 5 x 1 y 2 9 x,y 為圓的軌跡，以 1,2 為圓心，半...
求函式z x 2 2y 2在區域x 2 y 2 1上的最大值與最小值
用初等數學解答算嗎？z x 2y x y 1，則 z x y y 1 y 顯然，0 y 1，y 1，x 0時，所求最大值z max 2 y 0，x 0時，所求最小值z min 0。求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x 2y 在閉域x y 4上的最...
求函式z x 2 12xy 2y 2在區域4x 2 y
4x 2 y 2 25 根據極座標方程設x 5cos 2,y 5sin 0,代入函內數得到z 25 cos 容2 4 30cos sin 2 sin 2 由平方角公式 sin 2 1 cos2 2,cos 2 1 cos2 2化簡上式得到 z 33 8 17cos 2 8 15sin 2 z max...