1樓：吉祿學閣
^△自z=△(x+△x,y+△y)-△(x,y)=[(x+△x)(y+△y)]/[(x+△x+y+△y)(x+△x-y-△y)-xy/[(x+y)(x-y)]
代入數值可得到全增量為：
△z=0.0282.
z=xy/(x^2-y^2)
dz=[(ydx+xdy)(x^2-y^2)-xy(2xdx-2ydy)]/(x^2-y^2)^2
=/(x^2-y^2)^2
dz=(x^2+y^2)(xdy-ydx)/(x^2-y^2)^2.
代入數值可得到：
dz=0.0278.
2樓：匿名使用者
全微分dy答案是3，全增量△y答案是2.
但是按照定義來做。。直接代入是做不出來的。
原因還在老師的大腦中。
而且我得出來的全增量的答案卻是2.4143/5.6949絕不是2
求函式z=xy/√(x^2+y^2) 當x=2,y=1,△x=0.01,△y=0.03時的全增量和全微分 5
3樓：
^^x=2, y=1, z=2/√5
x=2.01, y=1.03, z=2.01*1.03/√(2.01^內2+1.03^2)=0.916654385...
,△容z=0.916654385-2/√5=,0.02222
z'x= y^3/(x^2+y^2)^(3/2) x=2, y=1, z'x=1/5^(3/2)
z'y=x^3/(x^2+y^2)^(3/2) , x=2, y=1, z'y=8/5^(3/2)
dz=(dx+8dy)/5^(3/2)=(0.01+0.24)/5^(3/2)=(√5)/100=0.02236
數學題**解答 求函式z=xy在點（2，1）處的全微分dz 很急很急
4樓：四川泡菜文庫
dz是先對x求偏導，再對y求偏導，再相加；
例如，對x求偏導的時候，y就看做常數，同理對y求偏導的時候x看做是常數。
dz=ydx+xdy
代入（2,1）
dz=dx+2dy
證明二元函式z=f（x，y） =xy/x^2+y^2 x，y≠0 =0 x，y=0 在（0,0）的偏導存在，但是不連續。
5樓：匿名使用者
證明：因為當(x,y)→(0,0)時，lim(f(x,0)-f(0,0))/x=0，lim(f(0,y)-f(0,0))/y=0
所以函式z的兩個偏導數存在。
取y=kx，當(x,y)=(x,kx)→(0,0)時，limf(x,y)=lim(kx^2)/(x^2+k^2x^2)=lim(k/(1+k^2)=k/(1+k^20）
隨著k的不同，上述值不同，與極限唯一矛盾，故極限不存在。
6樓：匿名使用者
f(x,0)=0, 所以 在(0,0)，fx=0同理，在(0.0)，fy=0
即偏導存在。
令x=0,則當y-->0時，limz=0
令x=y，則當x-->0,y-->0時，limz=1/2(0.0）處極限不唯一，所以不連續。
求函式y 2x 根號（1 x2）值域
解析 由二次根式的意義可得，1 x 2 0，解得x 1，1 y 2 2x 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 5 5，令y 0，2 1 x 2 x 0，若x 1，0 前式恆成立 若x 0，1 解得x 0，2 5 5 x 1，2 5 5 y 0 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 ...
已知y2x2x5x2x1，求函式的值
解 y 2x 2x 5 x 2 x 1 2x 2x 2 3 x 2 x 1 2 x 2 x 1 3 x 2 x 1 2 3 x 2 x 1 2 y 2 y 2 0 x 2 x 4 x 1 2 2 3 4 函式y定義域為r 由 x 2 x 1 y 2x 2 2x 5 0得 y 2 x 2 y 2 x ...
y 2x 根號下1 x求值域，求函式y 2x 根號下x 1 的值域
y 2x 1 x 定義域 1 x 0 x 1 y 2x 回 1 x y 2 1 2 1 x y 0 4 1 x 1 0 1 x 1 4 1 x 1 16 x 15 16 y 答x 15 16 0 y x 15 16 0 x 15 16 max max y y 15 16 2 15 16 1 15 1...