1樓:匿名使用者
令x+1=t則f(x)=(t+1/t)-1,因為x>-1,所以t>0,由均值不等式可得f(x)大於等於2-1,即最小值為1
求函式fx=x+1/x-1(x>1)的最小值,並說明當x取何值時,函式取得最小值?
2樓:遠征軍
解:y=x+1/(x-1)
=(x^2-x+1)/(x-1)
=/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+1
令:x-1=t>0,則:
y=t+1/t+1
由均值不等式可得:y>=2sqrt(2)+1,當且僅當t=1/t,即:t=1(t=-1<0,捨去)時成立,
此時y(min)=2sqrt(2)+1,x=2如果有誤,請指正!謝謝!
3樓:匿名使用者
f(x)=x+1/x-1>=2-1=1(x>=1),
當x=1時它取最小值1.
設函式fx=|x+1|+|x-4|-a (1)當a=1時,求函式fx的最小值 (2)若fx≥4/a+
4樓:匿名使用者
|fx=|baix+1|+|x-4|-a=|x+1|+|4-x|-a≥
duix+1+4-xi-a=5-a
(1)當a=1時,求函zhi
數daofx的最小值5-1=4
(2)若
專fx≥4/a+1對任意實數x恆成立屬.
∴5-a≥4/a+1
∴a≤0
5樓:匿名使用者
|還是抄
用初中的方法講吧
(1)∵f(x)=|x+1|+|x-4|-1∴絕對值中的數可以看成在數軸上x到-1的距離和x到4的距離當x在-1到4之間最短
此時|x+1|+|x-4|=5
f(x)=4
(2)不知道4/a+1分母上是a+1還是a我用a求的
∵第一問求出絕對值中
|x+1|+|x-4|≥5
所以4/(a)+a+1≤5
∴解得:a=2
6樓:匿名使用者
||的1. x+1= -(x-4),x=2時有最zhi小值,為4.
2. |daox+1|+|x-4|-a≥4/a+1,|x+1|+|x-4|≥4/a+1 +a 因為a=1時,求函式專fx=|x+1|+|x-4|-a的最小值屬為4,所以|x+1|+|x-4|的最小值為5,所以5≥4/(a+1) +a,解此不等式得:2-根號5≤x≤2+根號5.
7樓:匿名使用者
(1)4
(2)5-a≧4/a+1 a+1≠0
函式fx的影象關於直線x1對稱,當x1時,fx
當dux 1時,x 1 x 2 1 f x 2 x 2 zhi2 1 x 2 4x 5因為f x 的影象關dao於直線x 1對稱所以內f 1 x f 1 x f x 2 f 1 1 x f 1 1 x f x 所以f x x 2 4x 5 綜合可容 知f x x 2 1 x 1 x 2 4x 5 x...
分段函式求極限這道題x1時怎麼求
趨於 1時,左極限0 趨於1時,右極限 1 2 高數中關於分段函式f x 在分段點x0的可導性問題 證明就是了 1 僅證f x 在x0這一點左導數存在的情形 此時極限lim x 回x0 0 f x f x0 x x0 f x0 存在,答於是 lim x x0 0 f x f x0 lim x x0 ...
在等式y a平方 b c中,當x 1時，y 2當x 1時，y 20當x 2 3時，y的值相等當x 2時，y
當x 1時，來y 2可得 自 2 a b c 1 當x 1時，y 20可得 bai 20 a b c 2 當x 2 3與 du 1 3時，y的值相等,b 2a 2 3 1 3 2,b a 3 2 1 得 22 2b,b 11把zhib 11代入 3 得 a 11 把a 11,b 11，代入 dao1...