1樓:東風冷雪
趨於-1時,左極限0
趨於1時,右極限 1/2
高數中關於分段函式f(x)在分段點x0的可導性問題
2樓:匿名使用者
證明就是了:
(1)僅證f(x)在x0這一點左導數存在的情形:此時極限lim(x→回x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在,答於是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0),
即f(x)在x0左連續。
右導數存在的情形類似證明。
(2)是可導的充要條件。
注:以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
3樓:匿名使用者
因為左導數等於[f(x0-dx)-f(x0)]/(-dx)
右導數等於[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx)。如果兩者都存在版f(x0-dx)和f(x0+dx)都趨於f(x0),否則極限不存在,所以必然權
連續因為這是導數的定義
高數分段函式求極值問題,求大神解答一下啊,萬分感謝
4樓:西域牛仔王
^函式bai的極值有兩個,
乙個是使du (x+1)e^x = 0 即 x = -1 處,取極zhi小值 -1/e ,
乙個dao是函式的間斷點
內 x = 0 處,取極大值容 0 。
這是因為在 x = 0 的左側,函式遞增,左極限為 0 ;右側雖然函式遞增,但右極限為 1-2 = -1 ,
所以函式在 x = 0 處取極大值 0 。
當x1時,求函式fxxx
令x 1 t則f x t 1 t 1,因為x 1,所以t 0,由均值不等式可得f x 大於等於2 1,即最小值為1 求函式fx x 1 x 1 x 1 的最小值,並說明當x取何值時,函式取得最小值?解 y x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 1 令 x 1 t 0,則...
求函式y根號x 根號x 1的值域
y x和y x 1都是增函式 所以 x和 x 1 也是增函式 所以y是增函式 定義域x 0,x 1 0 所以x 1 則x 1，y最小 1 0 1 所以值域 1,定義域為x 1 對函式y求導 1 2 1 根號x 1 根號x 1 0則函式y遞增 所以當x 1時，y有最小值y 1 所以函式的值域為 1,無...
函式fx的影象關於直線x1對稱,當x1時,fx
當dux 1時,x 1 x 2 1 f x 2 x 2 zhi2 1 x 2 4x 5因為f x 的影象關dao於直線x 1對稱所以內f 1 x f 1 x f x 2 f 1 1 x f 1 1 x f x 所以f x x 2 4x 5 綜合可容 知f x x 2 1 x 1 x 2 4x 5 x...