1樓:匿名使用者
^^(1-1/x)^dux
=[(x-1)/x]^zhix
=[x/(x-1)]^(-x)
=[1+1/(x-1)]^(-x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]當daox趨於正無
內窮容時,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
當x趨於正無窮時^x的極限是1/e怎麼算的
2樓:匿名使用者
^關於這個e,它的定義實際上是(1+1/n)^n(n-》正無窮),也就是常說的1的無窮次方。而拓展到函式裡,關於這個x的正負號問題,其實就相當於問你,是否(1-1/n)^n=1/e成立一樣,這個老師應該講過。那麼在這個前提下,匯入x,而x是負的,所以1/e^-1還是e,就成立了
3樓:驀然擺渡
看不懂,可以發個圖嗎?
x趨於無窮,(x+e^x)^1/x的極限如何計算
4樓:未知哇哦
用了兩種方法,過程如圖
法一:法一
法二:法二
5樓:民辦教師小小草
^^^(1-1/x)^x
=[(x-1)/x]^x
=[x/(x-1)]^(-x)
=[1+1/(x-1)]^(-x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]當x趨於正無窮時內容,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
6樓:匿名使用者
當x趨於正無窮時,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
當x趨於正無窮時,極限e^x/^x05是多少
7樓:科技數碼答疑
洛必達法則
求導=e^x/5/x^4
再次求導=e^x/20/x^3
再次求導=e^x/60/x^2
再次求導=e^x/120/x
再次求導=e^x/120=無窮大
8樓:人造毛掩忍
接天蓮葉無窮碧,映日荷花別樣紅.
當x趨於正無窮時,極限e^x/(1+1/x)^x2是多少?謝謝!!! 5
9樓:匿名使用者
^取對源數ln原式=lim(x→+∞)x-x^2ln(1+1/x)=lim(x→+∞)x-x^2(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))
=lim(x→+∞)x-x+1/2+o(1)=1/2
所以原式=e^(1/2)=√e
當x趨於0時,求e^(1/x)的極限是不是趨於
10樓:和與忍
這是乙個很好的問題!此題需要考慮左右極限。
當x從小於0的方向趨於0時,1/x趨於負無窮大,從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時,1/x趨於正無窮大,從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同,所以當x趨於0時,e^(1/x)的極限不存在。
11樓:堅強的劉禹
x趨向於0+時,1/x趨向於正無窮,e^1/x趨向於無窮大x趨向於0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0分段函式,含有絕對值的函式,取整函式
還有一些特殊函式比如cotx,tanx,arctanx,arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考慮一下
12樓:孤獨的狼
極限不存在
因為左極限為0
右極限為∞
左極限≠右極限
所以不存在
13樓:帖子沒我怎會火
左極限為0,右極限為無窮大
x趨於無窮時重要極限可以用嗎,x趨於無窮時第二個重要極限可以用嗎
不管是趨向 還是 這個極限定理都是成立的 x 等價於x 這裡只是說x趨向 也就是說 不管是趨向 還是 這個極限定理都是成立的 x趨於正無窮的時候,第二個重要極限是不可以用的,因為它不是。用於極限的條件。可以這個時候是lim 1 x 的1 x冪 為什麼有時候x趨近於0的時候可以用第二個重要極限 15 ...
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
x趨於負無窮，根號x24x1x求極限
解答過程如下 lim x x 2 4x 1 x lim y y 2 4y 1 y lim y y 2 4y 1 y 2 y 2 4y 1 y lim y 4y 1 y 2 4y 1 y lim y 4 1 y 1 4 y 1 y 2 1 4 1 1 2擴充套件資料 如果兩個數列 都收斂，那麼數列也收...