1樓:匿名使用者
e方 把次數變為(x+1)/2再乘以2然後整體除以1+2/(1+x) 分開求極限
2樓:匿名使用者
e^2利用兩個重要極限來做。
=(1+1/((1+x)/2))^((1+x)/2 *2x/(1+x))
=lim(exp(2x/(1+x)))
=exp(2)
3樓:明明亮
^x→∞lim[1+2/(1+x)]^x
令2/(1+x)=t, x=(2/t)-1, x→∞,t→0,=x→0lim[1+t]^[(2/t)-1]=x→0lim[(1+t)^(2/t)]/(1+t)=x→0lime^
=x→0lime^
=e^=e^=e2
當x趨近於無窮大時,(1+2/x)的x次方的極限怎麼求呢??
4樓:谷廷謙房酉
當x趨近於無窮大時,
2/x無限趨近於0,則1+2/x無限趨近於1,1的任何次方值都是1,所以當x趨近於無窮大時,(1+2/x)的x次方的極限是1
haq880808
的回答好複雜,不明覺厲,我也不確定了...
5樓:鍾離淑敏仙詞
當x趨近於無窮大時,(1-3/x)的x次方的極限=lim(x->∞)
[(1-3/x)^(-x/3)]^(-3)=[lim(x->∞)(1-3/x)^(-x/3)]^(-3)=e^(-3)
6樓:明月的話
兩個特殊函式。答案是e2
當x趨近於無窮時, (1+2/x)^x 的極限怎麼求啊···求高人解答···詳細謝謝···
7樓:我不是他舅
令1/a=2/x
x=2a
所以=(1+1/a)^2a
=[(1+1/a)^a]2
方括號裡極限是e
所以原來極限是e2
求limx趨於無窮大{1-(1/x)}^(x+2)的極限?
8樓:匿名使用者
^1^∞
型極限du,利用zhi重要dao極限lim(x→∞) [1+(1/x)]^專x=e
lim(x→∞屬) [1-(1/x)]^(x+2)=lim(x→∞) [1+(-1/x)]^[(-x)(x+2)/(-x)]
=e^lim(x→∞) -(x+2)/x
=e^(-1)
=1/e
求當x趨近於正無窮大時lim(x+1/x-2)^x的極限值?
9樓:匿名使用者
^^求當x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解:x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x2-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x- 2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1,分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則:
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim3
=x→+∞lim3=e3
10樓:匿名使用者
lim(x+1/x-2)^x為-1/2
當x趨向無窮大的時候, 求[(1+x^2)^1/2]/x的極限
11樓:匿名使用者
給你個詳細解答,**中都有
12樓:匿名使用者
極限的符號不好打,就直接說啦
可以化簡除法為加法,即[(1+x^2)^1/2]/x=√(1/x2)+1 (整個式子都在根號裡面)
∵1/x2的極限為0
∴原式的極限為√0+1=1
13樓:匿名使用者
=lim[(1+1/x^2)^1/2]=1
14樓:匿名使用者
x趨向無窮大的時候,
lim[(1+x^2)^1/2]/x=lim1/2*(1+x^2)^(-1/2)*2x=limx/(1+x^2)^(1/2)
故lim[(1+x^2)^1/2]/x=1。
誰能幫我分析一下,當x趨於無窮大時,1x的極限等於零
x越大,x分之一越小,但x大於0,所以x分之一趨近於0,所以x分之一的極限為0 當x越來越來越大,那麼1 x就越來越小,當x大到你無法想象時,是不是就接近0 x趨向無限大 1 x不就趨向無限小嘛 lim趨於0時,1 x的極限存在嗎?5 極限不存在。分析過程如下 1 1 x當x趨於0 時,是正無窮內大...
急求幫助當x趨向於無窮大時，e的x次方的極限是多少答案是
原式化簡為 來 1 x 4 e 源 x 2 等於1 e x 2 x 4e x 2 e x 2 的極限是正無窮大 所以1 e x 2的極限是0，再看x 4e x 2 當x趨向無窮大時，x與ex相等，所以為1，即上式的極限是1 4，最後相加是1 4。學習高等數學的感想 學習高等數學的感想我認為學習高數應...
當x接近無窮大時,12x的x次方的極限為
e 2 湊出來就可以了 lim 1 2 x x lim 1 2 x x 2 2 中括號裡面是e 當x趨近於無窮大時,1 2 x 的x次方的極限怎麼求呢?當x趨近於無窮大時,2 x無限趨近於0,則1 2 x無限趨近於1,1的任何次方值都是1,所以當x趨近於無窮大時,1 2 x 的x次方的極限是1 ha...