1樓:匿名使用者
等於正無窮。
lim(1+1/x)^(x^2),當x趨向正無窮時趨向e^x,等於正無窮。
2樓:暖心
^1的無窮大次方型的,可以用這個公式:
lim u^v =lim e^ (v(u-1))(證明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最後一步回用到等價無窮答小ln(1+x)~x )
可以直接用那個公式,或者依照證明的那個思路解。
3樓:匿名使用者
l = lim(x->∞) (1 +1/x) ^(x^2)
lnl =lim(x->∞) ln(1 +1/x) / (x^2)
=0l =e^0 =1
當x趨近於正無窮時,求lim[x+根號(1+x^2)]^1/x的極限
4樓:針婭芳闢珠
求當自x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解:x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x2-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x-
2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1,分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則:
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim3
=x→+∞lim3=e3
5樓:說驕犁昆
^解:∵lim(x->+∞
zhi)[ln(x+√(1+x^dao2))/x]=lim(x->+∞回)[1/√(1+x^2)](∞/∞型極限答,應用羅比達法則)
=0∴lim(x->+∞)[(x+√(1+x^2))^(1/x)]=lim(x->+∞)
=e^=e^0=1。
當x趨近於正無窮時,求lim[x+根號(1+x^2)]^1/x的極限
6樓:匿名使用者
^l =lim(x->∞)[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞)ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞)[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞)1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞)[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
求極限lim (x-1/x+1)* x趨向正無窮
7樓:116貝貝愛
結果如下圖:
解題過程如下(因有專有公式,打不出來,只能截圖):
求數列極限的方法:
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1.函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2.函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3.函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
8樓:不是苦瓜是什麼
極限lim (x-1/x+1)* x趨向正無窮,解題思路:
lim(x-1/x+1)=(x+1-2/x+1)=1-(2/x+1)=1
那麼lim(1*x)=正無窮了
求函式f'(x)的極值:
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數,則f(x)在這個根得到最大值;如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點,然後根據定義來判斷。
9樓:茅山東麓
因為無法上傳**,請參看本人中心的專門解答:
10樓:玄素聖王
同學,你這題太不清楚了,如果不會,追問我
11樓:jonnhy的執著
對啊,lim(x-1/x+1)=(x+1-2/x+1)=1-(2/x+1)=1
那麼lim(1*x)=正無窮了
12樓:息喜和超
x→+∞ lim (x-1/x+1)=lim x+1→+∞
x→+∞ lim (x-1/x+1)*x=lim x^2+x-1→+∞
x→+∞ lim (x-1)/(x+1)*x=lim x-2x/(x+1)=lim x-2+2/(x+1)=lim x-2→+∞
13樓:風風光光天
是求lim(x-1/x+1)當x趨於正無窮?那麼lim(x-1/x+1)=lim(x+1-2/x+1)=lim[1-(2/x+1)]=1
lim[(1+1/x)^x^2]/e^x (x趨於正無窮)
14樓:午後藍山
^先取自然對數得
lim(x→∞)ln
=lim(x→∞)內ln[(1+1/x)^x^2]-lne^x=lim(x→∞)x^2ln(1+1/x)-x (令x=1/t)=lim(t→0)ln(1+t)/t^2-1/t=lim(t→0)[ln(1+t)-t]/t^2 (運用容洛必達法則)
=lim(t→0)[1/(1+t)-1]/(2t)=lim(t→0)[-t/(1+t)]/(2t)=lim(t→0)-1/[2(1+t)]
=-1/2
所以lim(x→∞)[(1+1/x)^x^2]/e^x=lim(x→∞)e^ln
=e^(-1/2)
15樓:知了
e^(-1/2)
不能把極限分成兩步,你如果lim/e^x ((1+1/x)用重要公式替換)
=lime^x/e^=1
16樓:匿名使用者
以下lim略寫
原=((1+1/x)^x/e)^x=(e^(xln(1+1/x)-1))^x=泰勒=(e^(x(1/x-1/x^2+o(x^2))-1))^x=e^-1/2
17樓:匿名使用者
=lim[(1+1/x)^x*x]/e^x=lim[e^x]/e^x
=1我怎麼覺得就這樣做的?
樓上的是不
版是粘的這權?
lim[(1+1/x)^x^2]e^(-x) (x趨於正無窮) 用重要極限做
18樓:歐陽永芬亢秋
e^(-1/2)
不能把極限分成兩步,你如果lim/e^x
((1+1/x)用重要公式替換)
=lime^x/e^=1
x 1 2x3x x 1 x趨向於正無窮求極限，答案是3，求解題過程
書寫不便 lim下x趨向於正無窮就省略了 lim x 1 2x 3x x 1 分子分內母同除 容以x lim 1 1 x 2 3 1 x 1 x 9 3 3 當x趨向於無窮大時,lim x 1 x 2 2x 1 x 1 的極限值 lim 2x 7 x 1 x 2 的極限值。lim x 1 x 2 2...
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lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以原式 lne 1,所以ln 1 x 和x是等價無窮小 等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮...
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x 0 xcot2x 解答過程如下 lim x 0 xcos2x sin2x lim x 0 1 2 cos2x 2x sin2x 1 2 擴充套件資料定義1 如果函式f x 當x a 或x 時的極限為零，那麼稱函式f x 為當x a 或x 的無窮小當x趨近於 時，函式極限值為0，故我們稱函式f x...