1樓：天方夜譚的哆啦a夢
(x→0) xcot2x
解答過程如下：
=lim(x→0) xcos2x/sin2x=lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)=1/2
擴充套件資料定義1 如果函式f(x)當x→a(或x→∞ )時的極限為零，那麼稱函式f(x)為當x→a(或x→∞ )的無窮小當x趨近於∞時，函式極限值為0，故我們稱函式f(x)為當x→∞時的無窮小。
無窮小不能理解為乙個很小的數，無窮小是乙個變化的過程，無窮小能比任何接近0的數還要趨近於0，而很小的數是乙個定值，同理底下的無窮大也不能等於乙個很大的數。
定義2 函式f(x)在自變數的某一變化過程中，若函式滿足 對∀ m>0, 有|f(x)|>m,則稱函式f(x)是當自變數在這一變化過程中的無窮大。當x趨近於1時，函式極限值為∞，故我們稱函式f(x)是x→1的無窮大。
2樓：匿名使用者
答： 上述式子的極限不存在。
證明一：
對於任意給定的常數a,
取正整數k,k>2a/π-1/4,
則令2x=kπ+π/4
xcot2x
=kπ/2+π/8
>a所以知當x趨向無窮大時xcot2x的極限不存在。
證明二：
x趨向無窮大，
令2x=kπ+π/4,k趨向正無窮大，
xcot2x→(kπ/2+π/8),也趨向正無窮大；
令2x=kπ+π/4,k趨向負無窮大，
xcot2x→(kπ/2+π/8),也趨向負無窮大。
故x趨向無窮大xcot2x極限不存在。
證明三：
令y=xcot2x,x→+∞,
令2x=kπ+π/4,k趨向無窮大，
得到y的乙個子列
（kπ/2+π/8)也趨向無窮大（子列發散，不存在極限）所以y=xcot2x在x趨向無窮大時極限不存在。
以上三種解法是有共通性的，做這道題應該把握極限存在的定義。
求limx趨近於0xcot2x的極限詳細過程
3樓：牛牛愛教育
lim(x→0) xcot2x
解答過程如下：
=lim(x→0) xcos2x/sin2x=lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)=1/2
擴充套件資料在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則 。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
4樓：茹翊神諭者
可以考慮洛必達法則，答案如圖所示
當x趨向於無窮大時，arccotx除以x的極限
5樓：
lim(arccotx/x)=0 arccotx∈（0，π），x為無窮大x→∞
6樓：匿名使用者
上前去問他：「你為什麼哭?」他不說話,一直在哭.
他們又問：「到底怎麼了?你哭什麼?
你告訴我看我能不能幫你.」他鬆開手臂,哭著對他們說,他和媽媽在這裡逛街,一不小心走散了.他第一次來這裡,對這兒的路不熟悉,自己乙個人找了一會兒就來到這裡,他很害怕就哭了.
他哭訴著,又用手臂遮起臉.
這時,我和姐姐都圍了上來.其中乙個阿姨問：「不如打個**給你媽媽吧,她的手機是多少?
」小男孩說了一串數字出來,乙個女生連忙拿出手機,打起**來.接通了**,女生告訴了那位母親她兒子在什麼地方,叫她快點來.我和姐姐就安慰小男孩,叫他不要哭,他媽媽正在過來這邊.
過了一會兒,他的媽媽就到了.她
當x趨向於0和x趨向於無窮大時，這兩個函式極限有什麼區別
limsinx x 1 這個是重要極限一 limsinx x 0，因為當x 時，sinx 1,1 屬於有界函式 所以，limsinx x 0 x趨於無窮大時sinx就不能用x無窮近似值了，只能改夾逼準則了 1 sinx 1 求極限limx趨於無窮大和趨向於零有什麼區別 x 趨於無窮大或者趨於0，並沒...
sinn是多少,當n趨向於無窮大
sinx是有界函式,但它沒有極限 會趨於乙個定值 所以極限不存在 sinn 的極限是多少?n趨向於無窮 求步驟 網上解法為 當n趨向 nsin n n sin n n n 令t n,所以n sin n n n n sint t n n n 此題運用了lim x sinx x 1這一定律,但nsin ...
急求幫助當x趨向於無窮大時，e的x次方的極限是多少答案是
原式化簡為 來 1 x 4 e 源 x 2 等於1 e x 2 x 4e x 2 e x 2 的極限是正無窮大 所以1 e x 2的極限是0，再看x 4e x 2 當x趨向無窮大時，x與ex相等，所以為1，即上式的極限是1 4，最後相加是1 4。學習高等數學的感想 學習高等數學的感想我認為學習高數應...