1樓:匿名使用者
1.首先他是關於n的偶函式,所以分析一邊的情況就可以了。
2.關於x^2n,(n→+∞),分專界點是1,所以屬當x>1時【也即x→(1+0)】,x^2n=+∞,lim(n→+∞)f(x)=-1;
當x<1時【也即x→(1-0)】,x^2n=0,lim(n→+∞)f(x)=1;
當x=1時,值為0.
所以x=1為跳躍間斷點。
3、上面分析的是正半區間,負半區間與正半區間關於x=0對稱。
4、下面就分析x=0時的情況,
當x→0+【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x→0-【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x=0,值為1,故x=0不是間斷點,連續。
5.所以x=正負1時為跳躍間斷點。其他區間連續。
x=正負1是n趨於無窮時函式limx的2n次方比1+x的2n次方的什麼間斷點 120
2樓:高中數學
x=±1是函式復的跳躍間斷點。
x=±1時函式制值為lim1/2=1/2.
當x>1時,此
bai時dux^zhi2n趨於無dao
窮大,所以lim(x^2n /(1+x^2n)=lim(1/ (1/x^2n +1 )=1.
當-1 當x<-1時,此時x^2n趨於無窮大,所以lim(x^2n /(1+x^2n)=1. 所以在x=±1兩側函式的極限值存在但不同,故是函式的跳躍間斷點。 可去間斷點是:函式兩側的極限存在且相等,但滿足:1不等於該點的函式值,2或該點的函式值不存在。 3樓:總動員 ||f(x)=lim(n→∞ bai)x(1-x2?)/(1+x2?) |dux|(1+x2? )=1 (lim(n→zhi∞)x2?=0) |x|=1時,daolim(n→∞)(1-x2?)/(1+x2? )=0 |x|>1時,lim(n→∞)(1-x2?)/(1+x2?)=-1 (lim(n→∞)x2? =∞) (紅筆的分專段應該是寫反了)屬 ∴f(x)=x |x|1 顯然lim(x→-1-)f(x)=-1,lim(x→-1+)f(x)=+1 lim(x→+1-)f(x)=+1,lim(x→+1+)f(x)=-1 x=±1為第二類間斷點之跳躍間斷點 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(x)=0 x=0處連續。 4樓:匿名使用者 當x>1時,此時x^2n趨於無窮大,所以lim(x^2n /(1+x^2n)=lim(1/ (1/x^2n +1 )=1. 討論函式f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的連續性,若有間斷點,判斷其型別 5樓:116貝貝愛 ^此函式只有兩個是第一類間斷點,它們分別是:x=1,x=-1 解:∵y=lim(x->∞) ∴當│x│<1時,y=x 當│x│=1時,y=0 當│x│>1時,y=-x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1 ∴lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1 ∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一類間斷點 ∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1 ∴lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1 ∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一類間斷點 故此函式只有兩個是第一類間斷點,它們分別是x=1與x=-1 求函式間斷點方法: 設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一: (1)函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-。 (2)函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在. (3)函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。 (4)則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。 間斷點型別:可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點、振盪間斷點 1、可去間斷點:函式在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=(x^2-1)/(x-1)在點x=1處。 2、跳躍間斷點:函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。 3、無窮間斷點:函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有乙個不存在,且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。 4、振盪間斷點:函式在該點可以無定義,當自變數趨於該點時,函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。 6樓:匿名使用者 解:∵y=lim(x->∞) ∴當│x│<1時,y=x 當│x│=1時,y=0 當│x│>1時,y=-x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一類間斷點 ∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一類間斷點 故此函式只有兩個是第一類間斷點,它們分別是x=1與x=-1。 f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) n->無窮 求間斷點 7樓:116貝貝愛 結果為:有跳躍間斷 點x=1 解題過程如下: 當|x|>1時,函式值為0 當|x|=1時,x=1時為1, x=-1時為0 當|x|<1時,f(x)=1+x ∴有跳躍間斷點x=1 求間斷點的方法: 設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。 函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。 函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。 函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。 則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。 函式在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式值或函式在該點無定義。 函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。 函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有乙個不存在,且函式在該點極限為∞。 8樓:demon陌 具體回答如圖: 間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點,在非無窮間斷點中,還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點,不存在就是跳躍間斷點。 9樓:匿名使用者 n趨近於±無窮大時候的情況是不一樣吧,不用討論? 大一高數:設f(x)=limn→∞(x∧2n-1+ax+b)/x∧2n+1為連續函式求a,b 10樓:j機械工程 ^^f(x)=lim(n趨近copy於無窮)(x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1) 當|x|1時,f(x)的分子分母同時除以x^2n f(x)=lim(n趨近於無窮)[1/x+a/x^(2n-2)+b/x^(2n-1)]/[1+1/x^2n] 1/x^(2n-2)、1/x^(2n-1)、1/x^2n趨近於0,此時f(x)=1/x 因此,需考慮-1和1這兩個點是否連續,即: 當x負向趨於-1時,1/x=-1; 當x正向趨於-1時,ax^2+bx=a-b 所以,a-b=(a-b-1)/2=-1,即a-b=-1 同理,考慮趨於1的情況可得:a+b=(a+b+1)/2=1^-1=1,即a+b=1, 因此,a=0,b=1. 11樓:匿名使用者 同問是為什麼要取1和-1兩個點,請問你解決了嗎 |x|>1時 lim(n趨向∞)(1+x)/(1+x的2n次方)為什麼等於0 12樓:我最愛的勺子 由於極限號下是n趨於無窮大,很明顯指明變數為n 那麼就把x看為常數,內 而x的2n次為指數容 函式x的絕對值大於1,x2大於1,x的2n次,單調遞增趨於無窮,分母趨於無窮,分子為常數,所以極限為0.希望可以幫到你。 limsinx x 1 這個是重要極限一 limsinx x 0，因為當x 時，sinx 1,1 屬於有界函式 所以，limsinx x 0 x趨於無窮大時sinx就不能用x無窮近似值了，只能改夾逼準則了 1 sinx 1 求極限limx趨於無窮大和趨向於零有什麼區別 x 趨於無窮大或者趨於0，並沒... sinx是有界函式,但它沒有極限 會趨於乙個定值 所以極限不存在 sinn 的極限是多少?n趨向於無窮 求步驟 網上解法為 當n趨向 nsin n n sin n n n 令t n,所以n sin n n n n sint t n n n 此題運用了lim x sinx x 1這一定律,但nsin ... 當x趨向於0時,sinx與x是等價無窮小。簡單來講 你可以畫出兩者在0附近的圖形就明白了 希望對你能有所幫助。幾何法代數法都可以證明的 為什麼當x趨近於0時,sinx x的極限等於1 解題過程如下bai limsinx dux 0 0 limx x 0 0 sinx cosx x 1 lim sin...當x趨向於0和x趨向於無窮大時，這兩個函式極限有什麼區別
sinn是多少,當n趨向於無窮大
為什麼當x趨向於0時,sinx趨向於x