1樓:匿名使用者
^^^設y=[√抄(n^bai2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]
lim(n→∞
)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]/n^(-1)
=lim(n→∞)[n/(n^2+1)-(n+1)]/[-n^(-2)](洛必du達法則)zhi
=-lim(n→∞)(n-1)n^2/[(n^2+1)(n+1)]=-1所以daolim(n→∞)y=1/e
急!**等!求極限lim(n趨向於無窮)(n+1)(根號下(n^2+1)-n)
2樓:匿名使用者
(n+1)(根號n^2+1-n)*(根號n^2+1+n)/(根號n^2+1+n)
=(n+1)*1/(根號n^2+1+n)
上下同時除以n
=(1+1/n)/(根號1+1/n^2+1/n)=1/1=1
求極限lim(n趨向於無窮)n*(2^(1/n)-2^(1/(n+1)))
3樓:科技數碼答疑
^變形=(2^(1/n)-2^(1/(n+1)))/(1/n)使用洛必達法
則=ln2[2^(1/n)*-1/n^2+2^(1/(n+1))/(n+1)^2]/(-1/n^2)
分子分內母同時乘以容n^2
=ln2[-2^(1/n)+2^(1/(n+1))*n^2/(n+1)^2]/(-1)
=ln2[-2^(1/n)+2^(1/(n+1))]/(-1)=0
4樓:匿名使用者
=limn*2^(1/(n+1))*(2^(1/n-1/(n+1))-1)
=limn*1*ln2/n(n+1)
=0無窮近似值代換a^x-1~xlna
求極限lim n趨向於無窮(1/n)*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
5樓:我是乙個麻瓜啊
4/e。
記原式=p
p=[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n)
=^(1/n)
=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)
取自然對數
lnp=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]
設f(x)=ln(1+x)
則p=[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]/n應用分部積分法可求得
則當n→∞時,lnp=ln(4/e),即p=4/e。
求極限limx趨向於負無窮根號下4x2x1x
linx 4x 2 x 1 x 1 x 2 sinx linx 4x 2 x 2 x x 2 1 x 2 x x 1 x x 2 x 2 sinx x 2 linx 4 1 x 1 x 2 1 1 x 1 sinx x 2 linx 4 1 1 5 lim x 4x 2 x 1 x 1 x 2 si...
極限limx趨向於正無窮大根號下4x3x2x
第乙個方法,分子有理化 第二個方法,拉格朗日中值定理 lim x趨向無窮 根號 4x 2 x 1 2x的極限 希望可以幫到你 祝學習快樂 o o 解 lim x 4x 2 x 1 2x 分母有理化 lim x 1 x 4x 2 x 1 2x 分子分母同時除以乙個x lim x 1 x 1 4 1 x...
y arctanx，x趨向於無窮有極限嗎？如果有，又如何解釋
y arctanx,當x 時,arctanx 2 當x 時,arctanx 2 當x 時,arctanx 的極限不存在。x趨向於正無窮時，極限為0.5 這正說明單調有界數列必有極限 x趨近於無窮時 arctanx 有沒有極限？為什麼有各種說法，求專業解釋 具體回bai答如下 x趨近於du無窮時 ar...