1樓:匿名使用者
^lim [x→∞
dao專] [(2x+1)/(2x+3)]^屬x=lim [x→∞] [1-2/(2x+3)]^x=lim [x→∞] [1-2/(2x+3)]^=e^(-1)
求limx趨於無窮大{(2x+3)/(2x+1)}^(x+1)的極限。
2樓:之那年青春正好
極限來簡自介:
「極限」是bai數學中的分支—du—微積分的基礎概zhi念,廣義的「極限」是指「無限
dao靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某乙個函式中的某乙個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
定義:設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時。
不等式成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限:
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數ε,總存在正數δ,使得當x滿足不等式
高等數學極限 lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大
3樓:匿名使用者
利用重bai要極限lim【x→∞
du】(1+1/x)^x=e
原式=lim【x→∞zhi】[1+2/(2x+1)]^=e其中lim【x→∞】[2(x-1)/(2x+1)]=1不明白可dao以追問,如果有幫
內助,請選為容滿意回答!
4樓:古木青青
^解法如下復
:lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1)=lim[1+2/(2x+1)]^(x-1)
=lim ^(x-1)
=lim ^ [x+(1/2)-(3/2)] 根據重要制極限:bai
du當x趨向無窮時,lim[1+(1/x)]^x=e :
=e/1
=e以上答案僅供參考,如有zhi疑問dao可繼續追問!
5樓:明明亮
lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大這個極限,是無窮大/無窮大,
分子是一次方,分子分母分別求導一次後,
分子是常數,
分母是函式,
當x趨向無窮時,分母趨無窮,
所以這個極限為0
x 1 2x3x x 1 x趨向於正無窮求極限，答案是3，求解題過程
書寫不便 lim下x趨向於正無窮就省略了 lim x 1 2x 3x x 1 分子分內母同除 容以x lim 1 1 x 2 3 1 x 1 x 9 3 3 當x趨向於無窮大時,lim x 1 x 2 2x 1 x 1 的極限值 lim 2x 7 x 1 x 2 的極限值。lim x 1 x 2 2...
求極限limx趨向於負無窮根號下4x2x1x
linx 4x 2 x 1 x 1 x 2 sinx linx 4x 2 x 2 x x 2 1 x 2 x x 1 x x 2 x 2 sinx x 2 linx 4 1 x 1 x 2 1 1 x 1 sinx x 2 linx 4 1 1 5 lim x 4x 2 x 1 x 1 x 2 si...
為什麼當x趨向於0時,sinx趨向於x
當x趨向於0時,sinx與x是等價無窮小。簡單來講 你可以畫出兩者在0附近的圖形就明白了 希望對你能有所幫助。幾何法代數法都可以證明的 為什麼當x趨近於0時,sinx x的極限等於1 解題過程如下bai limsinx dux 0 0 limx x 0 0 sinx cosx x 1 lim sin...