高數極限limxlnx趨向0怎麼解

2021-03-03 21:00:16 字數 2079 閱讀 6128

1樓:

應該是x→0+

用洛必達法則:lim xlnx=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0

2樓:匿名使用者

lnx/(1./x) 屬於無窮比無窮,lospitan 法則,(1/x)/(-1/x^2)=0

3樓:唯我最逍遙

lnx到底趨向於什來麼

lnx x->0 相當於ln(0)

但是0點無

自定bai義 我們可以看做 ln(1/正無窮du大)=ln(無窮大^zhi(-1))=-ln(無窮大)=-無窮大

所以 x*lnx x->0 為dao 0*無窮型未定式 把它化成 0/0型

可以用羅比達法則

lim(lnx)/(1/x)=lim-(1/x)/(1/x^2)=lim(-x)=0

注意:凡是帶有三角函式的或者對數的 一定要把其他部分變到分母 否則很難算

高等數學求極限 當x趨於0時、lnx/x的極限為什麼是無窮?我一直弄不明白!求大神解答!主要是 20

4樓:匿名使用者

^已知函式f(x)=inx, g (x)=e ^x 1、若函式ψ(x)=f(x)-((x+1)/(x-1)),求函式ψ(x)的單調區間 2、設直線l為函式y=f(x)的圖象上一點a(x0,f(x0))處的切線,證明:在區間(1,+無窮)上存在唯一的x0,使得直線與曲線y=g(x)相切 解...

5樓:慇

x就是分母,當x趨於0時、lnx/x,分母變得越小,相對來說這個數整體會變大,這麼說明白了嗎?

360安全衛士極客版粉絲團小慇為你解答希望對你有幫助,望採納哈!

高數lnx/x求x趨近0的極限.怎麼得的無窮

6樓:匿名使用者

函式bai定義域是r+,所以只存在右極du限x-->0+時,ln(x)--> -∞,zhi1/x -->+∞嚴格來說,dao這裡並不適用洛必達法則回,因為答不是未定型因為 (-∞) × (+∞) = -∞ 所以 x-->0+時,直接可得 ln(x) × (1/x) -->-∞

一道高等數學題,用洛必達法則。lim(x^n·lnx)備註:x→0+(n>0)。

7樓:

原極限=lim lnx/x^(-n)=lim (1/x)(-nx^(-n-1))=lim x^n/(-n)=0。

8樓:匿名使用者

1zhi

-------

ln x x 1 n

daolim -------- =lim ----------- = -----lim x=0

-n -n-1 -n

x -n* x

9樓:匿名使用者

x→0時,lnx→-∞

因為bai設y=lnx,則x=e^duy,當y→zhi-∞時dao,版x→0+,因此反之x→0+時,y→-∞

lim [x→0] x^nlnx

=lim [x→0] lnx / x^(-n)洛必達法則權

=lim [x→0] (1/x) / (-n)x^(-n-1)=lim [x→0] -(1/n)x^n=0

高數問題,為什麼這個極限為0 不應該發散麼,那個lnx不是趨於無窮大麼

10樓:check支票

但是無窮大時x也是0啊,所以不能從表面推算應該是x(lnx-1)=(lnx-1)/(1/x)這樣看就都是趨於無窮大的兩個相除麼,但是再經過變換,根據洛必達法則,分子分母同時導

原式=(1/x)/(-1/x^2)=-x;所以結果應該是0

11樓:咖啡貓

lnx是趨於無窮大,但是當x趨近於0時候,x為乙個無窮小量, xlnx是乙個無窮小量與無窮量的極限還是為0,望題主採納

高數極限正負趨向,高數極限中關於趨於正負無窮和正負0的問題

x正趨向抄於0時,1 x趨於正無窮,所以e 1 x趨於正無窮所以lim x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 1x負趨向於0時,1 x趨於負無窮,所以e 1 x趨於0所以lim x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 1 1 1 正負趨向都是趨於某個值,只是比趨於的那個值大還是小的區別如果還不懂的...

高數sinxxx趨向於0的極限為什麼是

解 sinx與x 是等價無窮小。sinx x在x趨向於 版權0時的極限 x x在x趨向於0時的極限這是未定式0 0.設y x x,取對數得,lny xlnx,所以lny lnx 1 x 根據洛必達法則,limlny lim lnx 1 x lim 1 x 1 x 2 lim x 0 當x 0時 因為...

求極限x趨於0時limxlnx1cosx

lim xlnx 1 cosx lim xlnx 1 2x 2 lim2lnx x 這個題目極限為無窮,答案是錯誤的。x趨於0時 1 cosx 1?x趨與0,則cosx趨近於於1。故1 cosx趨近於1。極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有...