1樓:匿名使用者
若分子極限不是 0, 分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。
函式 f(x) 可導必連續, 則 f(0) = 0.
然後用羅必塔法則一次,得 f'(0) = 2
大一高數 函式極限問題
2樓:匿名使用者
^=lim[sinx(1-1/cosx)]/[xln(1+x^zhi2)]
=lim(1-1/cosx)]/[ln(1+x^2)] 因為dao版 sinx~
權x x→0
=lim[(cosx-1)/cosx)]/[ln(1+x^2)]=lim/x^2 因為 ln(1+x)~x x→0=lim/x^2 因為 cosx=1 x→0=lim-2(x/2)^2/x^2 因為 sinx~x x→0=-1/2
大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
3樓:雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函式f(x)的定義域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高數函式極限問題
4樓:匿名使用者
這兩個都是錯誤的,從影象中可看出函式的定義域是(-1,1)
x在1的左側沒定義,當然不可能從1的左側趨近1了
同樣,x在2的左右兩側均沒定義,更談不上極限了。
大學高數函式極限問題
5樓:森森不惜闖天涯
選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(
x→x0)f(x)存在,{內xn}為函式f(x)的定義容域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。理解:
在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出 lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高數,函式的極限問題
6樓:匿名使用者
這兩道題用到了等價無窮小知識,泰勒公式,洛必達法則等,具體可以看**,可以追問。
7樓:匿名使用者
^^^4、原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/x^3
=lim(x->0) (tanx-x)/x^3=lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2=lim(x->0) tan^2x/3x^2=lim(x->0) x^2/3x^2
=1/3
5、原式=lim(x->0) e^(2-2cosx)*[e^(x^2-2+2cosx)-1]/x^4
=lim(x->0) (x^2-2+2cosx)/x^4=lim(x->0) (2x-2sinx)/4x^3=lim(x->0) (x-sinx)/2x^3=lim(x->0) (1-cosx)/6x^2=lim(x->0) (x^2/2)/6x^2=1/12
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
1 2,首先f x 是乙個週期為1的週期函式,在乙個週期內的定積分是1 2,所以那個積分值 大於 x 1 2小於x 2,取極限後都是1 2,由夾逼準則的答案為1 2.我猜你的疑惑是 t 應該如何積分。給個提示把 嘗試畫一下 t 影象,看下你發現了什麼。然後回想一下在學會積分的公式前,我們是怎麼得到乙...
大一高數按定義證明極限,大一高數函式,用極限定義證明,線上等
利用復定義證明極限都是格式制 的寫法,依樣畫葫蘆就是 5 對任意 0,為使 r n 1 1 n 1 n 需 n 1 取 n 1 1 z 則當 n n 時,有 r n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 根據極限的定義,得證。注意到 1 n 1 n 1 n 1 1 n.後即可得到結果.大一高數函式,用...
問問高數極限的問題,高數函式極限問題
limsinx x 0 因分母無窮大,分子是有界值 limsinx x 1 重要極限公式 limx sinx 可能是正無窮,也可能是負無窮。極限不存在。你總共說了三個極限。第乙個是0,第二個是1,第三個不存在。首先,sinx是交錯級數,x sinx,x趨近於無窮時是沒有數值的。sinx x,當x趨近...