1樓：匿名使用者
^第一題估計【1/x】是取整，要不太簡單了。
用夾逼x(1+1/x)<=x([1/x])<=x(1/x)兩邊極限為1，故其極限為1
2、x應該是趨於無窮
專原式=lim[1+1/(x^屬2-1)]^x=lim^[x/(x^2-1)]=e^0=1
3、最後乙個應該是1+x^(2^n)，把式子拆開就是個等比數列前2n項和。
原式=lim(1+x+x^2+....+x^...)=1/(1-x)4、函式極限有區域性保號性
lim-》1f(x)/(x-1)^2=-1<0故存在x=1點的某去心領域內有f(x)/(x-1)^2<0顯然1/(x-1)^2>0
故f(x)<0
5、這個應該是根據定義證明。
2^n=(1+1)^n>n
故任取的m
要使2^n>m
只要n>m下略
2樓：超速戰士
解：（62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333303562311）我看錯了，第一題是取整：
1/x-1<[1/x]<1/x，所以(1-x)0)(1-x)=1,對右邊取極限，的極限也是1，
所以原極限=1
（2）lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x]（因為(x^2-1)/x=[x-(1/x)]->x）
=lim(x->∞)^(1/x)=lim(x->∞)e^1/x=e^0=1
（3）(1+x)(1+x^2)....(1+x^2n)左乘乙個(1-x)，運用平方差公式，等於(1-x^4n)
原極限=lim(n->∞)[(1-x^4n)/(1-x)]=1/(1-x)
（4）lim(x->1)[f(x)/(x-1)^2]=-1，可得在x=1點的某去心領域內，|f(x)/(x-1)^2-(-1)|<ε
即：|f(x)+(x-1)^2|<ε*(x-1)^2,因為在x=1點的某去心領域,所以|x-1|<√δ(δ為某一正常數)
-δ*ε+∞,時，對任意正實數n>0，存在正實數m>log2(n+ε)，都有n>m，
所以|2^n-n|>|n+ε-n|=ε，所以n->∞時，2^n->∞。
大一高等數學極限問題
3樓：匿名使用者
我覺得你根本就沒有看書，什麼叫無窮小？
4樓：不懈求知
1、建議你先看看書，一些概念你還沒了解 1/x,x趨向於0 ，得出的數不是相當大嗎？就是所謂的趨向無窮大， 帶個負號還是無窮大，只不過是負無窮大，正無窮大、負無窮大都稱為無窮大
2、求極限的方法很多，在大一的高數書上介紹了很多方法，一看你就知道3、這個就不一定了，第三個問題書上都有的，看看書4、無窮小量不是零，只是小到可以把它當做零，像1/x,若x是無窮小量，1/x就趨向無窮大，1/x在這時實用意義的 若無窮小量就是零的話1/x也就沒有意義了
覺得回答的可以的話給個最佳答案啊
5樓：匿名使用者
你數學也太差了
1.x趨於0，1/x，那一定是趨於無窮大，你隨便找個數字，比如是1，那就等於1；如果先0.5那就是5；同理 你先0.
00005，那就是50000,你可以再讓先的數小，數字越小越接近於0那不就1/x越大？
2.沒有什麼竅門，我看你連第乙個問題都沒有搞懂怎麼能搞懂其他的，數學關鍵是理解而 不是記具體的方法
3.這些定則都是用數學推導出來的，理解這些定則就用一組一組的很小的數字去做實驗，比如有個個無窮小的乘積是無窮小，那你就試數字，比如0.1乘0.
2這很容易理解，0.1本來就小，你想得到它的0.2部分，也就是20%那自然就更小，可以推而廣之。
3.無窮小量是無限接近於0的數，可不是0，是要多小有多小的數，比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,這個數小吧，還有比這個數更小的，那個0可以無限接近於0，但它就不是0，數學是要精確計算，你可不要搞什麼四捨五入
6樓：匿名使用者
1 、請你自己去仔細看一下無窮大和無窮小的定義!負無窮不是你認為的無窮小
2、求極限也沒有什麼特別的捷徑，無非就是將式子不斷的變形，直至變成你熟悉的式子，運用極限運算法則，等價無窮小，兩個重要極限，洛必達法則等等，這些是基本，後面你會接觸到其他方法的，這個還是要自己多做練習，多多體會，
3、這個就不一定使用了
4、無窮小不是乙個數，它要求滿足極限關係，乙個實數和無窮小這個概念就不搭邊，再說也沒聽過「無窮小量」這個詞，
7樓：焉柳爾
1 首先，明確無窮小、無窮大的定義，趨於0（包括正向與負向）叫無窮小，絕對值趨於無窮大則為無窮大。所以負無窮大也是無窮大。
2 很明顯，沒極限。以後你會學很多求極限的方法的。
3 依然適用！
4 0叫絕對零，無窮小量永遠小於0，是零的低n階無窮小，無數個無窮小乘起來也是0的低階無窮小。
8樓：匿名使用者
第乙個問：1/x，當x從負方向趨向，是負無窮大，並不是負無窮小。負無窮大也是無窮大的一種情況。
第二問：你的說話是正確的，求極限其實還有很多方法，比如：1、定義法 2、等價無窮小替換3、洛必達法則以後會學到等等，大一的話主要用等價無窮小替換情況較多。
另外還會學到2個重要極限;1、x趨向0時，（1+1/x)的x次方=e（自然常數）2、夾逼準則，x《y《z時，若x極限存在為a，z極限存在為a，那麼y極限必定存在，且為a。若一數列單調且有限，則數列極限必定存在。
第三問：是的，有限個無窮大的代數和或乘積任然是無窮大。無窮小的定則適用於無窮大。
第四問：0是乙個特殊的無窮小量，是唯一乙個常數無窮小量，是無窮小量的乙個特例。無窮小的定義是：
給出乙個函式，當變化量趨於某一數值時，函式極限為0，那麼就稱函式為當變化量趨於某一數值的無窮小。那麼給出乙個常數函式f（x）=0，無論x趨向任何數值，函式極限都是0，所以說0是唯一乙個常數無窮小量。
歡迎為你解答。。。
9樓：匿名使用者
1 無窮通常說了x→1/x都是x為自然數時，具體看題目要求，沒人說1/x一定趨向於正無窮
2 記住一些同級無窮小就可以了，必要時客觀題裡可以直接消掉。具體的很多，自己去書上看或者網上查
3 書本上有詳細定義，希望能仔細看書
4 無窮小不是0，只是無限趨近與0
你提這些問題說明你對極限基礎都不很了解，仔細多看幾遍書這些問題都能解決，一切的基礎都在於書本
大學高等數學函式極限問題，求詳細解答
10樓：雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim（x→x0）f（x）存在，｛xn｝為函式f（x）的定義域內任一收斂與x0的數列，且滿足：xn不等於x0（n屬於z+），那麼相應的函式值數列｛f（xn）｝必收斂，
且lim（n→∝）f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解：在數列中，當n趨於∝的變化，導致xn變化，（注意xn不等於x0），xn變化，導致f（xn）變化
這句話也可以解釋成在函式中，x趨於x0的變化，導致f（x）的變化，所以就可以得出
lim（n→∝）f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
若分子極限不是 0,分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。函式 f x 可導必連續,則 f 0 0.然後用羅必塔法則一次,得 f 0 2 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2...
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
1 2,首先f x 是乙個週期為1的週期函式,在乙個週期內的定積分是1 2,所以那個積分值 大於 x 1 2小於x 2,取極限後都是1 2,由夾逼準則的答案為1 2.我猜你的疑惑是 t 應該如何積分。給個提示把 嘗試畫一下 t 影象,看下你發現了什麼。然後回想一下在學會積分的公式前,我們是怎麼得到乙...
大一高數按定義證明極限,大一高數函式,用極限定義證明,線上等
利用復定義證明極限都是格式制 的寫法,依樣畫葫蘆就是 5 對任意 0,為使 r n 1 1 n 1 n 需 n 1 取 n 1 1 z 則當 n n 時,有 r n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 根據極限的定義,得證。注意到 1 n 1 n 1 n 1 1 n.後即可得到結果.大一高數函式,用...