1樓：匿名使用者
e^x-1 和x 是同階無窮小，即e^x-1 ～x
但不適用於 e^x-1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。
這種情況需要通分後判斷。
2樓：
limx—>0 （1/x-1/(e^x-1)）
=limx—>0 [1/x-1/(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1-x)]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(e^x-1)+xe^x] 羅比塔法則
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(1+x)e^x-1]
=limx—>0 (e^x)/[e^x+(1+x)e^x] 羅比塔法則
=limx—>0 [1/(2+x)]
=1/2
3樓：匿名使用者
等價無窮小代換法則不能適用於加減運算，只能於乘除運算進行代換，所以你用等價無窮小代換是不對的。
這個題要先通分，然後用諾必達法則運算。得到1/2這個結果
等價無窮小代換法則不能適用於加減運算，當計算式為加減時，先通分，然後變為乘除式後可以運用無窮小代換了。如此題分子通分後分子變為e^x-1-x,分母變為x(e^x-1),分母運用無窮小代換得到x^2,此時分子分母接著用諾必達法則二次可得到答案1/2。
4樓：黑格爾
式子再清晰一些，羅畢大無窮比無窮算出來一定對
一個求極限的問題（高等數學）
5樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高數中求極限的一個問題(見圖)
6樓：科技數碼答疑
分子分母同時除以x
=[1/x-1]/[sqrt(1-1/x+1/x^2)-1]=-1/[1-0.5/x-1]
=2x=無窮大
高數求極限問題
7樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
8樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數極限問題,大學高數極限問題
lim x 0 du lim zhix 0 1 3 和差的極限不一定等於極dao限的和差 回lim x 0 f x g x 不一定等於lim x 0 f x lim x 0 g x 條件是極答限lim x 0 f x lim x 0 g x 存在 而你分出的兩個函式極限不存在 這樣肯定不對的,不能直...
高數極限問題,大學高數極限問題
高數極來限自問題 1 極限四則運算前提不是要極限存在嗎 是的。2 極限為無窮說明極限不存在 對的。3 那lim x趨於正無窮 x 2 x 3為什麼又可以用四則結果是正無窮 這裡不是用的和的四則運算。理由見上圖。這個結果是正確的,但不是利用極限的四則運算得到的,是利用冪函式的性質。當x 1時,x 2 ...
問問高數極限的問題,高數函式極限問題
limsinx x 0 因分母無窮大,分子是有界值 limsinx x 1 重要極限公式 limx sinx 可能是正無窮,也可能是負無窮。極限不存在。你總共說了三個極限。第乙個是0,第二個是1,第三個不存在。首先,sinx是交錯級數,x sinx,x趨近於無窮時是沒有數值的。sinx x,當x趨近...