1樓：我不是他舅
原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³=limsinx(1-cosx)/x³cosxx趨於0則sinx~x
1-cosx~x²/2
所以原專式屬=lim(x*x²/2)/x³*cos0=1/2
2樓：
洛比達法則，連用3次，使分母為常數就行了，然後得到極限為1/2。
(高數極限問題)當x趨於0時，(tanx-sinx)/{e^(x^3)-1}的極限等於？答案是1/2，求過程。
3樓：宛丘山人
^ 正確解法zhi
，用泰勒dao公式，tanx=x+x^3/3+o(x^回3) sinx=x-x^3/3!+o(x^3) e^(x^3)-1=x^3
答lim[x-->0](tanx-sinx)/[e^(x^3)-1]=lim[x-->0][x+x^3/3+o(x^3) -x+x^3/3!-o(x^3)]/x^3
=lim[x-->0][x^3/2+o(x^3) ]/x^3=1/2
你的第一步就錯了， e^(x^3)-1換為x^3是可以的，因為而這等價，並且與分子是相除關係。分子的sinx是不能換成x的，因為它與tanx是相減關係，等價無窮小替換只能用於乘除乘方，不能用於加減。如果您不換，直接用羅比塔法則是可以的，您試一下就知道了。
4樓：匿名使用者
等價無窮小的替換,誰允許你分子只換sinx的?等價替換不能用於加減法你們老師沒教過嗎回?
分母替換答成x³,分子是tanx-sinx,一樣可以整體替換tanx=x+x³/3+o(x³),sinx=x-x³/6+o(x³)
∴tanx-sinx=x³/2+o(x³)原式=lim(x→0)[x³/2+o(x³)]/x³=1/2
當x→0時,(tanx-sinx)/(x^3)的極限. 用洛必塔法則容易求得這個極限為1/2.
5樓：分公司前
如題原式可轉化為e^tanx*ln(1/x)=e^tan*1/x,而tan又等於x-x^3/3(可參見泰勒公式） 從而得到1/(x-x^3/3)x,x趨於0,所以為e^0=1
x→0時，(tanx-sinx)/(sinx)^3的極限是1/2還是∞？
6樓：惜君者
同學，cosx不等價於x啊，
cos0=1啊，此時cosx是非零因式，在求極限的過程中可以直接寫成1。
如何求f x f x xx 2 2x 2 x 2 xx 當x趨近無窮大時的極限
f x x x 2 2x 2 x 2 x x x x 2 2x 2 x 2 x x x 2 2x 2 x 2 x x x 2 2x 2 x 2 x x x x 2 2x 2 x 2 x x 2x x 2 2x 2 x 2 x 1 2 x 2 1 1 x 1 2x x 2 2x 2 x 2 x 2x ...
求 1 xsinx 1 x 2arctanx在x趨向於0的極限
分母等價於x 3,分子等價於xsinx 2再等價於x 2 2 分母等價於x 3,分子等價於xsinx 2再等價於x 2 2 結果為無窮大 當x趨於正無窮時，求2xsinx 1 x 2再 arctan1 x的極限 2xsinx 1 x 2 arctan1 x 2x 1 x 2 arctan1 x si...
3 x 3 x為什麼3 2x，3 x 3 x 為什麼 3 2x
第三來 因為1 1x2 1 1 2 1 2x3 1 2 1 3 依次類推，讓後去掉括自號，就能得出bai結果，這個要觀察，du看情況而定。zhi 第二 化簡dao 兩圓分別為 x 1 2 y 1 2 10 x 1 2 y 5 2 50 兩圓的圓心座標分別為 a 1，1 和b 1，5 求出a.b兩點中...