1樓：匿名使用者
y=arctanx, 當x->+∞時, arctanx ->π/2; 當x->-∞時, arctanx -> -π/2
當x->∞時, arctanx 的極限不存在。
2樓：森海讀研
x趨向於正無窮時，極限為0.5π，這正說明單調有界數列必有極限
x趨近於無窮時 arctanx 有沒有極限？為什麼有各種說法，求專業解釋
3樓：張小公尺由
具體回bai答如下：
x趨近於du無窮時 arctanx 沒有極zhi限。
arctangent（即arctan）指反正dao切回函式，反正切函式是反三角答函式的一種，即正切函式的反函式。一般大學高等數學中有涉及。正無窮大、負無窮大、無窮大是三種不同的概念。
在本題中：
x趨近於正無窮大時，arctanx極限是π/2；
x趨近於負無窮大時，arctanx極限是-π/2；
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限不存在。
4樓：哎喲喂這樣就
x趨近於無窮時左右極限不相等 所以極限不存在
5樓：珂菲兒
首先得區分幾抄
個概襲念，正無窮大、負無窮大bai、無窮大是不同的du。zhi再回來看這個問題dao，x趨近於正無窮大時，arctanx極限是π/2；
x趨近於負無窮大時，arctanx極限是-π/2；
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限是不存在的。
6樓：匿名使用者
x趨於正無窮時，limarctanx=π/2
x趨於負無窮時，limarctanx=-π/2
如果只說無窮，極限不存在
7樓：忘卻記憶de殘忍
看影象 影象能說明一切
為什麼單調有界函式未必有極限而單調有界數列必有極限
8樓：老伍
「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n→∞（實際上是n→+∞）時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限（不必說n是怎麼變化的），大家都明白的。
函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數（例如x）是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢，有x→x0（x0是某個實數，這有多少種？）與x→∞；細分的話，還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。
還不要忘記，我們研究函式的極限是有前提條件的：
研究x→x0時的極限，要求函式在x0某個去心鄰域內有定義；研究x→∞時的極限，要求存在正數x，當|x|>x時函式有定義。
只有在滿足前提條件下，才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。
你只給出函式單調有界，既不知道函式的定義域是怎樣的，又不知道自變數如何變化，這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
9樓：匿名使用者
函式有連續性問題，數列沒有（數列必然不連續），所以函式的可以求定義域中任意一點的極限。但是數列就只能求無窮大時的極限了。
例如f（x）=arctnx（x≤0），arctnx+1（x＞0），這個分段函式是有界函式，在x∈r上都有當x0＞x1時，有f（x0）＞f（x1）。所以是x∈r上的單調增函式。但是此函式在x=0處無極限（左極限不等於右極限）
但是對數列是無法求n=1、2……這些值時的極限，只能求n→∞時的極限。
10樓：有白危成益
同濟課本上對這個定理的說明是:
對於這個定理我們不做證明,只是給出它的在數軸上的幾何意義,你可以參看一下.若要考試這個問題不會考定理證明的,而是要你先用證明某個數列的單調性,然後再證明這個數列的有界性,從而得出這個數列必是收斂的,也就是有極限存在,
然後在數列滿足的已知等式兩邊取極限假設為a,然後求方程解出a,這個a就是數列的極限值.
簡單的說,就是跟根據這個準則然後尋找兩個條件從而說明極限的存在,然後算出極限值.
為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限？
11樓：老伍
「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n→∞（實際上是n→+∞）時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限（不必說n是怎麼變化的），大家都明白的。
函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數（例如x）是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢，有x→x0（x0是某個實數，這有多少種？）與x→∞；細分的話，還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。
還不要忘記，我們研究函式的極限是有前提條件的：
研究x→x0時的極限，要求函式在x0某個去心鄰域內有定義；研究x→∞時的極限，要求存在正數x，當|x|>x時函式有定義。
只有在滿足前提條件下，才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。
你只給出函式單調有界，既不知道函式的定義域是怎樣的，又不知道自變數如何變化，這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
12樓：故人知
舉個簡單例子，分段函式x+1和x-1
當x趨近於正無窮時arctanx的極限是多少
13樓：匿名使用者
π/2arctan是反三角函式bai中的反正切函式。意du思為zhi：tan(a) = b; 等價於 arctan(b) = a。
因為當a趨近於daoπ/2時，tan(a) 的極限是正無版窮，所以當權x趨近於正無窮時，arctanx的極限是π/2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
14樓：棉花表表
π/2x趨近於無窮,tanx的極限是1
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是0
高等數學關於函式y=arctanx極限的問題。
15樓：
x→+∞，極限值為π/2；x→-∞時，極限值為-π/2。兩者不等，所以那個極限不存在。x趨於無窮大時的極限值存在的話，要求x趨向正無窮和負無窮時極限存在且相等
16樓：暨誠李羅
看定義有極限的條件是正負無窮相等
再看看別人怎麼說的。
17樓：匿名使用者
看定義 有極限的條件是正負無窮相等
當x趨向於0和x趨向於無窮大時，這兩個函式極限有什麼區別
limsinx x 1 這個是重要極限一 limsinx x 0，因為當x 時，sinx 1,1 屬於有界函式 所以，limsinx x 0 x趨於無窮大時sinx就不能用x無窮近似值了，只能改夾逼準則了 1 sinx 1 求極限limx趨於無窮大和趨向於零有什麼區別 x 趨於無窮大或者趨於0，並沒...
sinn是多少,當n趨向於無窮大
sinx是有界函式,但它沒有極限 會趨於乙個定值 所以極限不存在 sinn 的極限是多少?n趨向於無窮 求步驟 網上解法為 當n趨向 nsin n n sin n n n 令t n,所以n sin n n n n sint t n n n 此題運用了lim x sinx x 1這一定律,但nsin ...
為什麼當x趨向於0時,sinx趨向於x
當x趨向於0時,sinx與x是等價無窮小。簡單來講 你可以畫出兩者在0附近的圖形就明白了 希望對你能有所幫助。幾何法代數法都可以證明的 為什麼當x趨近於0時,sinx x的極限等於1 解題過程如下bai limsinx dux 0 0 limx x 0 0 sinx cosx x 1 lim sin...