1樓：匿名使用者
^第乙個bai等號用的是對數函du數的性質：
【a*lnb=ln（zhib^daoa）：（1/x）*ln（1+x）=ln（1+x）^(1/x)】
第二個等號用內的是，極限容符號與函式符號的交換：復合函式的極限性質。
第三個等號用的是，第二個重要極限的結果。
高數極限問題，請問正確解題思路
2樓：匿名使用者
假設分子上有兩個項，使用等價代換時，必須同時代換。
解決極限的方法如下：
1、等價無窮小的轉化，（只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用,前提是必須證明拆分後極限依然存在,e的x次方-1或者（1+x）的a次方-1等價於ax等等。全部熟記（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
2、洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）。首先他的使用有嚴格的使用前提！必須是x趨近而不是n趨近！
（所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件（還有一點數列極限的n當然是趨近於正無窮的，不可能是負無窮！）必須是函式的導數要存在！（假如告訴你g（x）,沒告訴你是否可導，直接用，無疑於找死！！
）必須是0比0無窮大比無窮大！當然還要注意分母不能為0。洛必達法則分為3種情況：
0比0無窮比無窮時候直接用；0乘以無窮，無窮減去無窮（應為無窮大於無窮小成倒數的關係）所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通項之後這樣就能變成第一種的形式了；0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方。對於（指數冪數）方程方法主要是取指數還取對數的方法，這樣就能把冪上的函式移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，（這就是為什麼只有3種形式的原因，lnx兩端都趨近於無窮時候他的冪移下來趨近於0，當他的冪移下來趨近於無窮的時候，lnx趨近於0）。
3、泰勒公式(含有e的x次方的時候,尤其是含有正余弦的加減的時候要特變注意！）e的xsina，cosa,ln1+x,對題目簡化有很好幫助。
4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項除分子分母！！！看上去複雜,處理很簡單！
5、無窮小於有界函式的處理辦法,面對複雜函式時候,尤其是正余弦的複雜函式與其他函式相乘的時候,一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式，可能只需要知道它的範圍結果就出來了！
6、夾逼定理（主要對付的是數列極限！）這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
7、等比等差數列公式應用（對付數列極限）（q絕對值符號要小於1）。
8、各項的拆分相加（來消掉中間的大多數）（對付的還是數列極限）可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
9、求左右極限的方式（對付數列極限）例如知道xn與xn+1的關係，已知xn的極限存在的情況下,xn的極限與xn+1的極限時一樣的，因為極限去掉有限專案極限值不變化。
10、兩個重要極限的應用。這兩個很重要！對第乙個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。
第2個就如果x趨近無窮大，無窮小都有對有對應的形式（第2個實際上是用於函式是1的無窮的形式）（當底數是1的時候要特別注意可能是用地兩個重要極限）
11、還有個方法，非常方便的方法,就是當趨近於無窮大時候,不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的！x的x次方快於x！快於指數函式，快於冪數函式，快於對數函式（畫圖也能看出速率的快慢）!!
當x趨近無窮的時候，他們的比值的極限一眼就能看出來了。
12、換元法是一種技巧,不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。
13、假如要算的話四則運算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。
14、還有對付數列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法，走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。一般是從0到1的形式。
15、單調有界的性質，對付遞推數列時候使用證明單調性！
16、直接使用求導數的定義來求極限，（一般都是x趨近於0時候，在分子上f（x加減某個值）加減f（x）的形式,看見了要特別注意）（當題目中告訴你f(0)=0時候f（0）導數=0的時候，就是暗示你一定要用導數定義！
3樓：艹屮日
只有因數才能等價無窮小代換
如圖，高數極限的問題，這個例題的解題過程我看不太懂，求大神講解一下。
4樓：匿名使用者
其實沒有必要這麼複雜
5樓：匿名使用者
就是使用的是平方差公式和
立方差公式。
這道高數極限題這麼做為啥不對？
6樓：蝕骨之傷
當x趨於0時，
lim(3sinx+x²cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)
＝lim(3sinx+x²cos1/x)/2x＝lim3sinx/2x+xcos1/x/2＝3/2。
7樓：匿名使用者
x 趨於 0 時， 1+cosx 趨於 2， 不是 x^2/2
cos(1/x) 也不是 1-1/(2x^2)
一道高數極限題目好難啊！
8樓：匿名使用者
【當x→0時，ln(1+x)～x-(x²/2)；ln(1+2x)～2x-(4x²/2);】
9樓：暴血長空
如果只有乙個變數，可以的。多個變數不一定
誰能給我解釋一下字面意思管理誰能給我解釋一下字面意思？
去看別人做事情，如果不滿意要去提醒或制止。加油！給分哦！管理 1 就是制定，執行，檢查和改進。制定就是制定計畫 或規定 規範 標準 法規等 執行就是按照計畫去做，即實施 檢查就是將執行的過程或結果與計畫進行對比，總結出經驗，找出差距 改進首先是推廣通過檢查總結出的經驗，將經驗轉變為長效機制或新的規定...
誰能給我解釋一下,It looks like rain 裡的rain是什麼詞性,為什麼
名詞，雨，下雨。因bai 為durain 的另一種詞性是動詞，放在zhi look like之後不符合語法規dao則。look like 是固回定用法 看起來像.好像.的答意思。後面可以跟名詞，動名詞，和句子。不直接加動詞。這是乙個很口語化的說法 廢話 所以沒太大必要知道她是什麼詞形，知道用法，並且...
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