1樓：儲以楓
（1）去括號得，3x-21=15-5x+20，移項得，3x+5x=15+20+21，
合併同類項得，8x=56，
係數化為1得，x=7；
（2）去專分屬母得，5（y-1）=20-2（y+2），去括號得，5y-5=20-2y-4，
移項得，5y+2y=20-4+5，
合併同類項得，7y=21，
係數化為1得，y=3；
（3）第①步錯誤．
解答如下：去分母得，4（2x-1）=12-3（x+2），去括號得，8x-4=12-3x-6，
移項得，8x+3x=12-6+4，
合併同類項得，11x=10，
係數化為1得，x=1011．
解方程（1）3（x-7）=15-5（x-4）（2）y?12=2-y+25
2樓：魘魅
（1）去括號得：3x-21=15-5x+20，移項合併得：8x=56，
解得：x=7；
（2）去分母得：5（y-1）=20-2（y+2），去括號得：5y-5=20-2y-4，
移項合併得：7y=21，
解得：y=3．
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，求詳細解題方法。我使用對數法求了兩次導數，感覺很牽強
3樓：匿名使用者
樓主你好，這是一道選擇題，如果用各位的解題方法考研就要悲劇了，這個題很簡單，這個函式圖象很容易大致畫出來，看圖就可以了，我用系統自帶的畫圖軟體畫一張附上，要是看不到樓主你留個郵箱，我發給你。數學一140+飄過
首先，說說圖是怎麼畫的，這種冪相乘連續函式，一筆就可以畫完，在數軸上找到0點，有1，2,3,4,四個點，取x趨向無窮大時，顯然y是無窮大，所以由x=4的右方開始畫，x=1,2,3,4時，y=0，所以用光滑曲線向點（4,0）畫，不穿過（因為x-4是4次冪，領域內符號相同，且對稱）如圖示，同理，遇偶數冪不穿過，遇到奇數冪則穿過（x-3是奇數冪，領域符號不同大小相同），注意畫圖時盡量畫光滑，為第二步做準備，我用滑鼠畫的，畫的不好，你可以用筆畫
第二部，看圖做題即可，拐點就是凹凸不同的分隔點，顯然圖中的偶點是不可能的，因為左右對稱，領域內凹凸性肯定一樣，再觀察圖形顯然x=3是拐點
就這麼簡單，這個題我一分鐘都沒用就搞定了，數學想拿高分小題很重要，做小題很有技的，希望樓主加油，有什麼疑問可以繼續問我
補充回答：你好， hkrichest， 乙個題出成選擇題自有出城小題的道理，這個題出成大題有意義嗎？求幾次導數而已，大題是不會這樣出的，求導誰不會啊，計算量而已，我相信樓主不是要你告訴他怎麼一步一步求導，關於你寫的這兩個，第乙個x=-2是拐點，第二個是x=b，有問題嗎？
如果想考高分，就應該什麼樣的題用什麼樣的方法，用大題的方法做小題，是不合適的（當然，如果只有乙個途徑除外），考研分數又怎麼上去呢？謝謝，僅作討論，不傷和氣
4樓：匿名使用者
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，詳細解題方法。可以上知乎上查詢知乎上都是大專家。
5樓：匿名使用者
^y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4
函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點
考慮(x-3)^3
設p(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4
y(x)=[(x-3)^3]*p(x)
y'(x)=3(x-3)^2*p(x)+[(x-3)^3]*p'(x)
y"(x)=6(x-3)p(x)+3(x-3)^2*p'(x)+'; y"(3)=0
y"'(x)=6p(x)+6(x-3)p'(x)+[3(x-3)^2*p'(x)]'+",y"'(3)=6p(3)不為零
x=3即為函式的拐點
考慮(x-4)^4
w(x)=(x-4)^4
w'(x)=4(x-4)^3
w"(x)=12(x-4)^2, w"(4)=0
w"'(x)=24(x-4), w"'(4)=0, x=4 不為函式的拐點
6樓：匿名使用者
首先要說xuke1123的是，樓主出的是乙個解答題，注意是解答題（要有詳細解答步驟那種），樓主想知道乙個詳細的比較好的解題方法。而不是投機取巧的「巧妙方法」。這類書上或試卷上是選擇題如果遇到它以解答題出現如何做？
顯然xuke1123，不能做死題，妙解只是針對特殊性題，順便說一下，你給的圖形絕對有問題，這是乙個10次多項式。
樓主的初衷，要的是方法，題目換成x(x-5)^2(x+2)^3(x-7)^4或者x^2(x-a)^2(x-b)^3(x-c)^4呢？
最容易理解的方法：
令a=x-1,b=(x-2)^2,c=(x-3)^3,d=(x-4)^4
a'=1,a''=0,a'''=0
b'=2(x-2),b''=2,b'''=0
c'=3(x-3)^2,c''=6(x-3),c'''=6
d'=4(x-4)^3,d''=12(x-4)^2,d'''=24(x-4)
y=abcd
y'=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'
y''=a''bcd+a'b'cd+a'bc'd+a'bcd'
+a'b'cd+ab''cd+ab'c'd+ab'cd'
+a'bc'd+ab'c'd+abc''d+abc'd'
+a'bcd'+ab'cd'+abc'd'+abcd''
c,c',c''的公因子是(x-3)
d,d',d''的公因子是(x-4)^2
所以得到y''的16項都含有(x-3)(x-4)^2,這16項都是8次單項式（y10次，y'9次，y''8次）
不妨令y''=(x-3)(x-4)^2g(x),其中g(x)為關於x的5次多項式
（設g(x)為關於x的5次多項式，y''=(x-3)(x-4)^2g(x)也可,此處能理解便可）
y''=0=>x=3或x=4
y'''=[(x-3)(x-4)^2g(x)]'
=(x-4)^2g(x)+2(x-3)(x-4)g(x)+(x-3)(x-4)^2g'(x)
=(x-4)[(x-4)g(x)+2(x-3)g(x)+(x-3)(x-4)g'(x)]
=0=>x=4
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,即使函式二階導數為零，且三階導數不為零的x的值,為x=3。
有疑問可以問我
7樓：匿名使用者
對數求導後通分合併同類項
然後只考慮分子
其中乙個點x=5/3
對分子再求導並求極值點使分母為零的點只能通過定義來判斷
8樓：_雨睿
首先，大致畫出圖形，這
個圖形很容易畫，四個零點，x=1,2,3,4。分段確定大致圖形的位置，x<1的時候，y>0，且這一區段為減函式，故沒有拐點。10，y的增減與最後兩項有關，令y3= (x-3)^3*(x-4)^4，一次求導使得y4'=0可得拐點為x4=24/7；最後因為x>4時y>0，30，故x5=4為最後乙個拐點。
五個拐點為：
x1=5/3；
x2=2；
x3=12/5；
x4=24/7；
x5=4。
另外，附上自己畫的草圖：
9樓：匿名使用者
一般的，設y=f(x)在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。
當函式影象上的某點使(((函式的二階導數為零，且三階導數不為零時)))，這點即為函式的拐點
看看定義 函式的二階導數為零，且三階導數不為零時先求導 2次 得 y''=0 的解再求導 3次 排除 y'''=0 的解
剩下的解就是啦 那個 熱心網友 的 答案應該就是了
10樓：匿名使用者
將y=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4對x求2階導數，然後令導函式為0求出x，然後判斷這些點左側和右側函式值的變化趨勢，分析出拐點。
11樓：匿名使用者
就是這樣做的 再不會就是人品問題 哈哈
12樓：冥炎之殤
高中函式求導有乙個「穿針引線法」
函式的拐點就是導數值等於零
f『（x）=24（x-4）^3*（x-3）^2*（x-2）於是乎···
當x=2 3 4 時候····
13樓：無敵da寧哥
高次函式有個奇穿偶折的原則，就是當某個零點的根對應的多項式的指數是奇數的話，函式就折過去，偶數的話就穿過去，所以拐點是2、4。另附一張草圖吧！
14樓：
用matlab算吧。
15樓：匿名使用者
至少2，3，4是拐點
16樓：匿名使用者
只能通過函式程式設計來求了
解下列方程：（1）10（x-1）=5；（2）7x?13-5x+12=2-3x+24；（3）2（y+2）-3（4y-1）=9（1-y）；（4）0.8
17樓：弘運鵬
（1）去括號，得10x-10=5，
移項，得10x=15，
係數化為1，得x=1.5；
（2）去分母，得4（7x-1）-6（5x+1）=24-3（3x+2），
去括號，得28x-4-30x-6=24-9x-6，移項，得28x-30x+9x=24-6+6+4，合併同類項，得7x=28，
係數化為1，得x=4；
（3）去括號，得2y+4-12y+3=9-9y，移項，得2y-12y+9y=9-3-4，
合併同類項，得-y=2，
係數化為1，得y=-2；
（4）去分母，得（0.8-9x）-6（13-3x）=4（5x+1），去括號，得0.8-9x-7.
8+18x=20x+4，移項，得-9x+18x-20x=4+7.8-0.8，合併同類項，得-11x=11，
係數化為1，得x=-1．
解下列方程：（1） 2x-3=x+1；（2） 4x-3（20-x）=6x-7（9-x）；（3）y5-y?12=1-y+25；（4）x?30.5?x+40.
18樓：暮年
（1）2x-3=x+1；
移項得：x=4；
（2） 4x-3（20-x）=6x-7（9-x）去括號得：4x-60+3x=6x-63+7x，∴6x=3，
∴x=12；
（3）y
5-y?1
2=1-y+25，
去分母得2y-5（y-1）=10-2（y+2）∴2y-5y+5=10-2y-4，
∴y=-1；
（4）x?3
0.5?x+4
0.2＝1.6，
方程變形為：x?312
?x+415
＝1.6，
∴2（x-3）-5（x+4）=1.6，
∴2x-6-5x-20=1.6，
∴x=-9.2．
解方程（1）3（x+6）=9-5（1-2x）（2）2x+15＝x+35?1（3）y+y+25＝2?y?12（4）1.7+2x0.3?x0.2＝?1
19樓：殷捷
（1）去括號得：3x+18=9-5+10x移項得：3x-10x=9-5-18
合併同類項得：-7x=-14
則x=2；
（2）去分母得：2x+1=x+3-5
移項，合併同類項得：x=-3；
（3）去分母得：10y+2（y+2）=20-5（y-1）去括號得：10y+2y+4=20-5y+5移項，合併同類項得：17y=21
係數化為1得：y＝2117；
（4）原方程可以變形為：17+20x
3-5x=-1
去分母得：17+20x-15x=-3
移項，合併同類項得：5x=-20
係數化為1得：x=-4．
x 1 3 x 1 4 1 1 8這個方程怎麼解
這麼晚了還沒有睡？小學生太累了！x 1 3 x 1 4 1 1 8 x 1 3 x 1 4 7 8 x 3 1 3 x 4 1 4 7 8 x 12 7 8 7 12 2x 21 14 x 7 2 這三角形有什麼特點啊 第三個點是在半圓的圓弧的中點麼，如果是中點並且專是以直徑為長邊的話，那麼屬這個三...
解不等式（1）3x 1 x 2（2）2分之1x 3分
ak 幻宸 解 1 3x 1 x 2 4x 3 x 3 4 2 x 2 1 3 1 x 2 4 3 x 2 3 3 3 1 x 2 x 9 3x 1 2x 16 x 8 4 2 2 樓主你確定沒打錯？補充題 3.2x 3 5 0 x 3 10 4.1 3x 1 2 1 2x 3 5x 6 1 2 x...
方程組2x 7y 16 4x 5y 13的解
2x 7y 16 4x 5y 13 得 9y 45 y 5 把y 5代入 得 2x 35 16 2x 16 35 2x 19 x 9.5 x 9.5，y 5 很高興為您解答，祝你學習進步！如果有其他問題請另發或點選向我求助，請諒解，謝謝！有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意...