1樓:善鴻遠門晏
極限不存在,如樓上所說,分子lnx
你把影象畫出來就會發現
當x趨於0時
lnx是趨於無窮大的
而分母x趨於0
則分母趨於無窮小
所以無窮大比無窮小的極限是不存在的。
x趨於0正時,lnx/x的極限是什麼,過程謝謝
2樓:不是苦瓜是什麼
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當乙個很大的負數除以乙個接近0的很小的數
答案是-∞,負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
求極限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入;
2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化,然後運用(1)中的方法;
3、運用兩個特別極限;
4、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵,不可以代替其他所有方法,一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換,這種方法在國內甚囂塵上,國外比較冷靜。因為一要死背,不是值得推廣的教學法;二是經常會出錯,要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法,因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
3樓:鳳凰狂人暗影
這題用洛必達絕對錯誤!洛必達適用於零比零和無窮比無窮,其他一概不行。
這題其實很好理解,x趨於0正時,lnx為負無窮,x本身趨於0,負無窮大比無窮小,結果是負無窮大。
4樓:匿名使用者
x趨於0+時,用洛必達法則,lnx/x的極限=(lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趨於0+時的極限為+∞。
5樓:金
負無窮比正數=負無窮
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少,如何計算的
6樓:淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值,在高等數學中用太勒級數,在e^x在3.0處,x取3.48來求,可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊,1/x就趨於正無窮了,負無窮乘以正無窮當然是負無窮了,x->0lnx->-∞,1/lnx->0-所以,x*1/lnx=x/lnx->0-,所以lnx/x->-無窮大。
7樓:rax4超風
(x→0+)lim(lnx/x)
分析:x→0+時lnx趨於負無窮;1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案:負無窮
8樓:1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求,要過程
9樓:demon陌
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有乙個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
10樓:小小芝麻大大夢
0。分析過程如下:
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有乙個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
11樓:真愛在兩腿間
有乙個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
你這個題正好是這種情況,也就是當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
(lnx/x)在x→0+的時候極限值為多少,如何計算?
12樓:淡了流年
就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.51、初等數學中採用查自然對數表來確定x值,在高等數學中用內太勒級數,在e^x在3.0處
容,x取3.48來求,可精確到小數點後任意位2、x在分母上啊,1/x就趨於正無窮了,負無窮乘以正無窮當然是負無窮了,x->0lnx->-∞,1/lnx->0-所以,x*1/lnx=x/lnx->0-,所以lnx/x->-無窮大。
高數lnx/x求x趨近0的極限.怎麼得的無窮
13樓:匿名使用者
函式bai定義域是r+,所以只存在右極du限x-->0+時,ln(x)--> -∞,zhi1/x -->+∞嚴格來說,dao這裡並不適用洛必達法則回,因為答不是未定型因為 (-∞) × (+∞) = -∞ 所以 x-->0+時,直接可得 ln(x) × (1/x) -->-∞
lnx/x,當x趨近無窮的極限求法
14樓:匿名使用者
當x趨近於復inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:制
bai上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』。du
擴充套件資料:zhi
導數等概念都dao是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
單調有界準則:單調增加(減少)有上(下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ,並且要滿足極限是趨於同一方向 ,從而證明或求得函式 的極限值。
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
問當x趨於0時x的x次方的極限是什麼怎麼解
加乙個自然對數就可以了e的lnx的x次方 e xlnx 所以 e lim xlnx e 0 1 當抄x趨近0極限時候可用1 來表示。那麼它的x次方就為 1 1 1 1 1 開無窮大根 你想乙個函式f x 2 x,當x在無限接近0的時候,是不是方程無限接近1 而這種方程都過定點 0,1 所以即使是f ...
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
此題極限不存在，或說極限為無窮大 令y ln x 1 x e y e lnx e 1 x e y x e 1 x e 1 x 1 x 當x 0時，上式 為 型，可用羅氏法則 即 lim e y lim 1 x 2 e 1 x 1 x 2 lim e 1 x x 0 x 0 x 0 由 lim e y...