1樓：匿名使用者
a和0沒關係。一個在x0可導的函式一般都有一個表示式，這時候f(x0 + △x)就可以表示出來，而
f(x0)是個具體的數字，這樣【f(x0 + △x) - f(x0)】/△x也就能表達出來，這是關於△x的表示式，當△x趨於0時極限值就是a。
2樓：匿名使用者
導數的定義是
lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx = ƒ'(x₀)
這個極限的結果可能是個常數(線性方程)，亦可能依然是個函式(曲線方程)
當你把δx = 0代入時，別只記得把分子部分ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)變為ƒ(x₀) - ƒ(x₀) = 0
還要考慮分母的δx部分，也同樣地趨向0，所以這個分式就是不定式0/0了，但分母不能是0的
所以高數部分亦有個叫洛必達法則的東西，用作對付0/0型或∞/∞型等極限算式
所以lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx，0/0型
= lim(δx→0) [ƒ'(x₀ + δx) - 0]/1，分子和分母分別對δx求導，分子上的ƒ(x₀)是常數
= lim(δx→0) ƒ'(x₀ + δx)
= ƒ'(x₀ + 0)
= ƒ'(x₀)，正好是導數定義
所以在未熟練導數定義運算之前千萬別隨意變化定理。
請問，△x趨近於零f(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x極限存在,則fx在x0處是否可導？ 5
3樓：百夜
不一定，比如fx=|x|/x，滿足上式，但是x->x0+與x->x0-是異號的。fx在x0處可導<=>fx在x0處的左右極限相等，故矛盾。可以看看宇哥教程裡面關於導數一靜一動的講解。
4樓：o客
請問，bai
△x趨近於零 [f(x0+△dux)-f(x0-△x)]/(2△x)極限存在,則fx在x0處是否可導
zhi?
肯定dao可導。
令t=x0-△x,
[f(t+2△x)-f(t)]/(2△x),△x→專0，屬t→x0, 2△x→0,
f'(x0)=( 2△x→0)lim [f(t+2△x)-f(t)]/(2△x)存在
f(x)在x0處可導。
5樓：匿名使用者
不存在，不符合導數定義
【f(x0+△x)-f(x0-△x)】/△x在△x趨近於0時等於1，求f(x0)的導數值？
6樓：
因為lim(△
來x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1所以源lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因為分母趨於0，分子必須趨於0，否則極限不存在)
就是f(x0)=0
再根據導數定義(因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數)f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
函式f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數存在是f（x，y）在該點可微的（ ）a．充分非必要條件b．必要非充
7樓：啊33椞
偏導數源存在，並不一定保證函式可微．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，即函式在原點不連續
因而也就不可微分了
即偏導數存在不能推出可微
由可微，得△f=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=a△x+b△y+o（ρ）中，令△y=0
則有f（x+△x，y）-f（x，y）=a△x+o（|△x|），兩端處於△x，並令△x→0，得
lim△x→0
f(x+△x，y)?f(x，y)
△x＝f
x(x，y)，同理fy（x，y）也存在．
即可微?偏導數存在
故選：b．
導數的定義中，x=x0是什麼意思？△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分別表示什麼意思？
8樓：小遮
x0是隻這個函式的自變數的初始值。△x是自變數的變化量。
請問，x趨近於零f x0 x f x0 x 2 x極限存在,則fx在x0處是否可導
不一定，比如fx x x，滿足上式，但是x x0 與x x0 是異號的。fx在x0處可導 fx在x0處的左右極限相等，故矛盾。可以看看宇哥教程裡面關於導數一靜一動的講解。請問，bai x趨近於零 f x0 dux f x0 x 2 x 極限存在,則fx在x0處是否可導 zhi?肯定dao可導。令t ...
函式在一點x0處的導函式定義是什麼，導數的定義是什麼二者有
導函式就是對在該點處的函式求導得到的關於x的函式，只有二階以上或根號階的函式才有關於x的導函式，一階函式的導函式是常數，導數就是將x0帶入到導函式中所得到的值。1 函式y f x 的導函式與在x0處的導數有什麼區別,有什麼聯絡 導函式是經過原函式求導後的函式，本質上還是函式。函式在某一點的導數，其實...
試用偏導數的定義求函式f x,y e x y 4在 0 0 處的偏導數
解答 1 b2 c2 a2 3bc b 2 c 2 a 2 3 bc.cosa b 2 c 2 a 2 2bc 3 2,a 6.又 sinasinb cos 2 c 2 1 2 cos a b cos a b cosc 1 2,注 利用積化和差公式和cosc 2cos 2 c 2 1,二個公式而得到...