1樓：百夜
不一定，比如fx=|x|/x，滿足上式，但是x->x0+與x->x0-是異號的。fx在x0處可導<=>fx在x0處的左右極限相等，故矛盾。可以看看宇哥教程裡面關於導數一靜一動的講解。
2樓：o客
請問，bai
△x趨近於零 [f(x0+△dux)-f(x0-△x)]/(2△x)極限存在,則fx在x0處是否可導
zhi?
肯定dao可導。
令t=x0-△x,
[f(t+2△x)-f(t)]/(2△x),△x→專0，屬t→x0, 2△x→0,
f'(x0)=( 2△x→0)lim [f(t+2△x)-f(t)]/(2△x)存在
f(x)在x0處可導。
3樓：匿名使用者
不存在，不符合導數定義
若極限存在,怎樣判斷lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)錯誤
4樓：匿名使用者
因為f'(x0)意味著f(x)在x0這點是可導的，由可導必連續可知函式f(x)在x0點必須有定義
而題目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
並沒有說明f(x)在x0這點是否有定義，所以是錯的。
導數的定義
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) ....極限過程為x→x0, 式子中體現出了f(x)在x0有定義！
5樓：理論之帝
lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=lim(△x→0)f(x0+△x)/△x+lim(△x→0)f(x0-△x)]/-△x=2f ' (x0)
【f(x0+△x)-f(x0-△x)】/△x在△x趨近於0時等於1，求f(x0)的導數值？
6樓：
因為lim(△
來x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1所以源lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因為分母趨於0，分子必須趨於0，否則極限不存在)
就是f(x0)=0
再根據導數定義(因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數)f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
設函式f（x）在點x0處可導，求 lim△x趨向於0 [f（x0+△x）-f(x0-2△x)]/△x
7樓：匿名使用者
函式在x0處可導，就是說：
接著想辦法，化簡已知條件為上面這個形式[因為已知式子沒有f(x0),所以構造f(x0)]
故原式等於：
△x趨於0,f(x+θ△x)=fx
8樓：加薇號
因為lim(△
抄x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1所以lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因為分母趨於0,分子必須趨於0,否則極限不存在)
就是f(x0)=0
再根據導數定義(因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數)f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
高等數學 微分定義之中為何會假設△y=f(x0+△x)-f(x0)可表示為△y=a△x+o(△x) 5
9樓：雲南萬通汽車學校
說白了就是第一項在x=x0處泰勒
f(x0+△
x)=f(x0)+f'(x0)△回x+(f''(x0)/2!)(△x)^2+(△x)^2的高階無答窮小
所以f(x0+△x)-f(x0)
=f'(x0)△x+o(△x)
o(△x)表示(f''(x0)/2!)(△x)^2+(△x)^2的高階無窮小
令a=f'(x0)即可
x乘以sin1 x在x趨近於零時的極限怎麼求？求具體步驟
x乘以sin1 x在x趨近於零時bai的極限是0。分析過du 程如下zhi sin1 x是有界量，所dao以sin1 x取值範圍是 1,1 x乘以專sin1 x，在x趨近於屬零時候等於0乘以有界量，其極限也就是0。擴充套件資料極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接...
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當x 0時,兩個函式都 1啊 證明 當x趨於0 e的x次方就趨於e的0次方 就趨於1 1 x也趨於1 所以.當 x 很小時 證明e的x次方約等於x 1 證明 e x 1 x x 0的極限 1,e的x次方等於1 x o x o x 無窮小,e的x次方約等於1 x 微分在du 近似計算中的應用 f x0...