1樓：匿名使用者
證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的乙個正數ε，總存在一
個正數δ，使得當x滿足
|x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立左極限存在即總存在乙個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,f(x)-a<ε
右極限存在即總存在乙個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,a-f(x)<ε
所以左右極限都存在時，總存在乙個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時
-εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等
利用極限定義證明:函式f(x)當x趨於x0時極限存在的充分必要條件是左極限、右極限都存在並相等。
2樓：偶匝醒
證明：1,必要性：因為f(x)當x→xo時極限存在,設為a,則f(x)-a的絕對值-e,a-f(x） 利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！ 3樓：匿名使用者 證題的步驟基本為： 任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a 例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1 說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求 蹦迪小王子啊 lim n inf.0.99 9 小數點後n位 1。證明如下 對任給的 0 1 為使 0.999 9 小數點後 n 位 1 0.000 01 小數點後 n 位 1 10 n 只需 n ln ln10，於是，取n ln ln10 1，則當 n n 時，有 0.999 9 小數點後n位 1... 你知道導數bai麼知道du的話很簡單,sinx x求導,得zhicosx 1,因為cosx總是小dao於專等於1,所 以cosx 1小於等於0,又知道屬sin0 0 0,所以sinx x 0當x 0時,然後取1 n x,當n趨向於去窮,則x趨向於0,因為sinx 0,當x趨向於0且大於0,又知道si... 令 根號 1 n 得根號 1 n 兩把同時取對數 1 2 ln 1 n 不妨設 小於1,解得n 1 e 2ln 取n 1 e 2ln 取整加一,當n n,根號 1 n 所以極限為0.對於任意的 0,取n 1 1,則當n n時 sin 1 n 1 n 用數列極限的定義證明sin 1 n 的極限是0 你...用極限的定義證明lim0，用極限的定義證明lim0 99999999 1
用數列極限的定義證明sin1n的極限是
怎樣用極限的定義證明sin1n的極限是