1樓:
你知道導數bai麼知道du的話很簡單,sinx-x求導,得zhicosx-1,因為cosx總是小dao於專等於1,所
以cosx-1小於等於0,又知道屬sin0-0=0,所以sinx-x<0當x>0時,然後取1/n=x,當n趨向於去窮,則x趨向於0,因為sinx>0,當x趨向於0且大於0,又知道sinx 高數極限,lim 1/n2=0 用數列極限的定義證明 2樓:匿名使用者 ||<證明:任取ε 復>0,要使|1/n2-0|=|1/n2|=1/n2<ε,只要制n2>1/ε即可, 於是取n=[1/√ε bai](取整函式的符號), 當n>n時du,就有絕對值不等式zhi|1/n2-0| 也即lim(1/n2)=0(n→∞). 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為: 對於被考察的未知量,先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數,確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量;用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。 極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是借助於極限來定義的。 3樓:匿名使用者 |證明:任復 取ε>0,要使制|1/n2-0|=|1/n2|=1/n2<ε,只要n2>1/ε即可,於是取n=[1/√ε](取整函式的符號),當n>n時,就有絕對值不等式|1/n2-0|<ε恆成立,也即lim(1/n2)=0(n→∞). 4樓:匿名使用者 首先,要bai搞清楚數列極限du的定義: 設 為實數數列,zhia 為定數.dao若對任給的正數 ε,總專存在正整數 屬n,使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a,定數 a 稱為數列 的極限。 證明的關鍵,就是找到這個n 怎樣用極限的定義證明sin1/n的極限是0? 5樓:匿名使用者 令|根號(1/n)|<ε,得根號(1/n)<ε,兩把同時取對數(1/2)ln(1/n)<ε,不妨設ε小於1,解得n>1/(e^2lnε),取n=1/(e^2lnε)取整加一,當n>n,|根號(1/n)|<ε,所以極限為0. 6樓:匿名使用者 對於任意的ε>0,取n=[1/ε]+1,則當n>n時|sin(1/n)|≤1/n 令 根號 1 n 得根號 1 n 兩把同時取對數 1 2 ln 1 n 不妨設 小於1,解得n 1 e 2ln 取n 1 e 2ln 取整加一,當n n,根號 1 n 所以極限為0.對於任意的 0,取n 1 1,則當n n時 sin 1 n 1 n 用數列極限的定義證明sin 1 n 的極限是0 你... 只要n 1 e,就有 baixn 0 的定義是存在du正整數n,當n n時.所以理zhi 論上來說,n取任意不小dao於 1 e 的正整數都是可版以的.那麼就任取一權個n 1 e 則n n時,就一定有n e,即有 xn 0 用數列極限的定義證明下題時，下圖中的 x a 的a是怎麼來的，為什麼在等式中... 對於任意的e，存在這抄 樣的n，是bai的n n時，3n 1 2n 1 3 2極限du的定義。觀察這zhi個表述，我們可以發現，dao最關鍵的地方就是尋找n和e之間的關係！對於這類題目，我們一般是順著思考逆著書寫。思考如下 任取e 0，要使得 3n 1 2n 1 3 2這個不等式，得到n 5 4e ...怎樣用極限的定義證明sin1n的極限是
用定義證明數列的極限中，所找到的N為什麼是這個東西，你隨便劃出來的這個東西，你就讓N等於他，為啥
根據數列極限的定義證明，lim x3n 12n 1 3 2 求解完整過程）