1樓：匿名使用者
看不太清
不過大概意思我猜得出。其實ε設幾都行，很多時候是為了證明有那個n存在即可
求極限的一道題，如下圖所示，畫紅線的地方，不理解為什麼是小於號？
2樓：慧聚財經
第二個重要極限等於e是有條件的
即自變數趨向於無窮
這裡由於sn是數列的部分和
所以n達不到無窮
故要小於e
用數列極限的定義證明數列n的平方乘q的n次方的極限為0，其中0小於q小於1
3樓：匿名使用者
|lim(n-> ∞) q^dun = 0 0ε
zhi>0
|q^n - 0| = q^n < ε
nlnq < lnε
n > lnε/lnq
choose n =[lnε/lnq] + 1ie∀ε>0 ,∃n =[lnε/lnq] + 1 st|q^n - 0| <ε, ∀n >n
=> lim(n-> ∞dao) q^n = 0
用數列極限的定義證明數列n的平方乘q的n次方的極限為0，其中0小於q小於1
4樓：匿名使用者
^即證明lim(n→∞)n^源2q^n=0因為0，所
bai以令q=1/(1+h) (h>0)
任意給定正數a，取dun=max
當n>=n時，
|daon^2q^n-0|
=n^2/(1+h)^n
=4)=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3<1/n*1/(1/2)*1/(1/2)*3/h^3 (n>=4)=1/n*12/h^3
12/(ah^3))
所以極限為0
用數列極限的定義證明 1/narctann=0
5樓：匿名使用者
|對任bai意ε>0，要使du
|1/narctann-0| =1/narctann < 1/n < ε，zhi
只需dao n > 1/ε，取
內 n=[1/ε]+1，則當 n>n 時，有容 |1/narctann-0| < 1/n < …< ε，得證。
用數列極限的定義證明
6樓：泰山冠軍
先說明函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
這個是高等數學裡的證明。
證：對於任意ε，要證存在n>0，當|x|>n時，不等式|1/x-0|<ε
成立。因為這個不等式相當於
|1/x|<ε
或|x|>1/ε
由此可知，如果取n=1/ε，那麼當x>n=1/ε時，不等式|1/x-0|<ε成立，這就證明了
limx→∞(1/x)=0
如題，在求數列極限的過程中為什麼要寫出1/n²≦1/n呢？ 用數列極限定義證明 lim(1/n
7樓：匿名使用者
並不是一定要寫的，只是這樣放縮後n容易取，否則需要開個根號，本質是一樣的簡單，沒必要糾結這個。望採納
證明某個數是數列的極限時，有時會設ε＜1，可數列極限定義不是說對於任意給定的正數ε嗎
8樓：宛丘山人
對於任意的ε>0,一般考慮的是ε任意小的情況，所以有時不妨假定ε<1,這並不妨礙它的任意性。
用數列極限的定義證明sin1n的極限是
你知道導數bai麼知道du的話很簡單,sinx x求導,得zhicosx 1,因為cosx總是小dao於專等於1,所 以cosx 1小於等於0,又知道屬sin0 0 0,所以sinx x 0當x 0時,然後取1 n x,當n趨向於去窮,則x趨向於0,因為sinx 0,當x趨向於0且大於0,又知道si...
高數數列極限定義證明例題,高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的
對於任意的e,只要取n 1 e 則n n可推出n 1 e,也可推出1 n 大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明 3n 1 2n 1 3 2 2 3n 1 3 2n 1 2 2n 1 1 2 2n 1 1 2 2n 1 2n 1 1 2 n 1 4 選 n 1 4 1 0,n 1 4 1 st ...
在用定義證明極限時,N的值如何確定
如果是有絕對值不不等式 極限存在前提下 n依賴於 的值,我給你畫個圖你理解版一下吧。權 定義是 在給定 下,從n起,後面所有的項都落在半徑 中心a a是極限 的鄰域裡面,話句話說,給乙個 1,就對嬰幼乙個n1開始起,2就是有得有乙個n2開始起。高等數學 為什麼用定義證明極限,只要找到n就可以了?極限...