1樓:匿名使用者
對於任意的e,只要取n=[1/e],則n>n可推出n>1/e,也可推出1/n 大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明 2樓:匿名使用者 ||| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε| [2(3n+1)-3(2n+1) ]/[2(2n+1)] |<ε| -1/[2(2n+1)] |<ε 1/[2(2n+1)]<ε 2n+1 > 1/(2ε) n >1/(4ε) 選 n=[1/(4ε)] +1 ∀ε>0, ∃n=[1/(4ε)] +1 , st| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε , ∀n>n=> lim(n->∞) (3n+1)/(2n+1) =3/2 高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的 3樓:匿名使用者 用定義法證明數列的極限問題,教材上有例題的,依樣畫葫蘆就是。 高數微積分,根據數列極限定義證明,求過程,**等謝謝! 4樓:匿名使用者 需|對於任意的ε >0要使|(n^2+1)/(2n^2-7n)-1/2|<ε只需|(2+7n)/(2n^2-7n|<ε因n->無窮時,2+7n>0 2^n-7n>0故只需2+7n<2εn^2-7nε 2εn^2-7n(ε+1)-2>0 只需n>(7(ε+1)+根號(49(ε+1)^2+16ε)/(4ε) 或 n<(7(ε+1)-根號(49(ε+1)^2+16ε)/(4ε) <0(捨去) 取n=【(7(ε+1)+根號(49(ε+1)^2+16ε)/(4ε) 】+1, 則當n>n時,有|(n^2+1)/(2n^2-7n)-1/2|<ε由定義知命題成立! 5樓:竹光 上下同時除以恩的平方 再求極限 1/2 高數數列極限證明題 我沒有看懂將了個什麼 有高手能說的簡明易懂點嗎 6樓:阿獵 這是用定義做的,建議先把書上的定義仔細琢磨兩遍,再把答案多分析幾遍,總結歸納。 高數書上數列極限例題2,如下不懂求幫助! 7樓:匿名使用者 這種寫法不必要 ,書上這樣寫有兩個原因: 1、這樣寫求出的ε形式比較簡 單;2、要我們專知道,在做一些較屬 複雜問題時,可以對|xn-a|的結果做適當的放大,有助於解出結果。 做為本題,由於比較簡單,不做這種放大也是可以的。 8樓: 正數ε的關bai 鍵是任意du小,正整數n的關鍵是zhi「存在」,有一dao個即可。 對ε專可以限制上界但不能限屬制下界,比如ε<1,ε<1/2等等,這不影響其「任意小」的特質,也可以這樣理解,那就是對於乙個小一點的ε都可以找到n,那麼ε大一點時,還取原來的n,還是能保證|xn-a|<ε。 對於n,當|xn-a|很簡單時,可以直接由|xn-a|<ε求出n>n;否則可以先對|xn-a|放大,放大為乙個與n有關且簡單的式子,比如放大為1/n的倍數,本題可得|xn-a|<1/n,由這個式子小於ε來確定n。 對於本題來說,如果選擇|xn-a|<1/n,那麼ε也不用限定小於1,過程如下: 因為|xn-a|<1/n,所以對於任意小的正數ε,要使得|xn-a|<ε,只要1/n<ε,即n>1/ε即可,選擇正整數n=[1/ε],則n>n時,恒有|xn-a|<ε。所以數列的極限是0。 如果書上證法是如你所說，那麼證明有漏洞 你說的很有道理 例如an a 但是xn a 1 n n 那麼數列會在a的上回下浮動 沒有可答能會在一側 b是極限也是同理 所以書上證明不對 正確解法是用定義 xn a,由極限定義,對於任意 0,存在n1 0使得當n n1時，有 xn a 2 xn b,由極限定... 證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x lnx在x趨於e時，有極限1證明 任意給定 0，要使 lnx 1 只須 lnx 1 1 lnx 1 e... 實際上就是a x,b x 2,c x 3 2 看a n,b n,c n在不同情況中誰是主要項，而其他相對它而是高階無窮小。一般對比兩個 a n,b n 其中a,b均大於0 若a b,a n與b n同階 若a a x,b x 2,c x 3 2，三者對比 0 將主要項提出 其他部分放縮即可 a n b...高數數列極限問題
利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝
高數題，極限定義limxx n x 2n 1 2 n x 3n 1 2的分段表示式