1樓：匿名使用者
實際上就是a=x,b=x^2,c=x^3/2
看a^n,b^n,c^n在不同情況中誰是主要項，而其他相對它而是高階無窮小。
一般對比兩個 a^n,b^n ，其中a,b均大於0
若a=b, a^n與b^n同階 ,若a a=x,b=x^2,c=x^3/2，三者對比 0 將主要項提出 其他部分放縮即可 [a^n+b^n+c^n]^(1/n)=a × [1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n) 此時 1<1+(b/a)^n+(c/a)^n<1+1+1=3 所以 1< [1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n)<3^(1/n) 注意lim3^(1/n)=1 由夾逼原理可知 lim[1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n)=1 所以 此時 lim[ [a^n+b^n+c^n]^(1/n)=a=x 其他情況是類似的，均是找到最大項，提出，其餘放縮即可。 根據數列極限的定義證明，lim(x→∞) (3n+1)/(2n-1)=3/2 (求解完整過程） 2樓：匿名使用者 對於任意的e，存在這抄 樣的n，是bai的n》n時，(3n+1)/(2n-1)-3/2極限du的定義。觀察這zhi個表述，我們可以發現，dao最關鍵的地方就是尋找n和e之間的關係！ 對於這類題目，我們一般是順著思考逆著書寫。 思考如下：任取e>0，要使得(3n+1)/(2n-1)-3/2這個不等式，得到n>5/4e +1/2，所以只要n>n=取整函式【5/4e +1/2】即可 書寫的話，你就你這書寫就可以了。 對任意的e>0，取n=取整函式【5/4e +1/2】，對任意的n》n+1，把n帶入(3n+1)/(2n-1)-3/2中，進行通分化簡，就可以得到(3n+1)/(2n-1)-3/2 3樓：an你若成風 標準的定義法證明： 望採納！ 4樓：匿名使用者 lim(x→∞) (3n+1)/(2n-1) =lim(x→∞) (3+1/n)/(2-1/n) =3/2 設f(x)=lim(n趨於無窮)n次根號下[1+|x|^3n],求f(x)的 5樓：匿名使用者 ||lim(n趨於無窮)n次根bai 號下du[1+|x|^zhi3n]=lim e^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]. 則|x|<1時，dao|x|^3n→0.極限回=lim e^[(1/n)·(|x|^3n)] =e^0 =1.|x|=1時，極限=lim(n趨於答無窮)n次根號下[1+1^3n]=2^lim (1/n)=2^0=1 |x|>1時，極限=lim e^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)] =lim e^[(3ln|x|)·|x|^3n/(1+|x|^3n)] =lim e^[3ln|x|/(1/|x|^3n +1)] =e^(3ln|x|) =|x|^3 數學極限求導limx趨於∞時，(4n^2+3n+1)/n的值 6樓：希望教育資料庫 解：原式=根號下[（4n^2）/(n^2)+3n/(n^2)+1/(n^2)] =根號下[4+3/n+1/(n^2)] 由於方括號內後兩項都是無窮小量，所以： 原式=根號下[4+0+0】 =根號下4=2 7樓：匿名使用者 首先分割的概念：假設有理數分為a，b兩類，每類非空，且每乙個有理數必屬且僅屬於版一類。屬於權下類a的每乙個數小於屬於上類b的每乙個數，這樣的分類法稱分割。 若a類有最大數，或b類有最小數，則分割a/b確定乙個有理數。否則確定乙個無理數。 有了這個概念，我們看： 做出確定1的分割：一切有理數b>1歸入b類，一切有理數a<=0和正有理數a<1歸入a類 我們有兩個1，所以分割後將另乙個的分割記作a'/b' 根據加法定義：滿足a+a'4 若a+a' > 0 （小於則顯然成立） 則a與a'至少乙個為正，從而a^2a'^2 < 1 知aa' < 1 從而 (a+a')^2 = a^2 +a'^2+2aa' < 1+1+2 = 4 同理可得 (b+b')^2 > 4 於是 a+a'<2 這個唯一的數就是2 於是可知1+1=2 8樓：杭州飛揚教育 把根號裡面n平方提出了和分母約了再試試。 求**積分……∫ x^3n-1/(x^2n+1)^2 dx 9樓：匿名使用者 ^^^^ ^解 ∫ x^(3n-1)/(x^2n+1)^2 dx=1/n∫專 x^屬2n/(x^2n+1)^2 d(x^n)令y=x^n =1/n∫ y^2/(y^2+1)^2 dy令y=tanz =>dy=1/(cosz)^2dz,y^2/(y^2+1)^2=(tanz)^2(cosz)^4=(sinz)^2(cosz)^2 =1/n∫ (sinz)^2dz=1/n(z/2-sin(2z)/4+c） =1/n（arctany/2-y/2(1+y^2)+c)=1/n(arctan(x^n)/2-x^n/(2(1+x^(2n)))+c) 10樓：張根碩老婆麼麼 ........................... n趨向正無窮，求2^n(sin1/3n)的極限 11樓：金彩榮費綾 2^n(sin1/3n)=e^n(sin1/3n)ln2 sin1/3n等價於1/3n n趨向正無窮，2^n(sin1/3n)的極限為e^(ln2)/3=三次根號下3 函式f(x)=lim(n->∞)(1+|x|^3n)^(1/n)
30 12樓：匿名使用者 先求fx的表示式，分段（倒代換），分段點為-1，0，1（也可能沒有0，要看具體結果） 再分段求導，根據定義左導數是否等於右導數判斷是否可導 (1+x^3n)^1/n的極限怎麼求 13樓：需要學好英語 因為你沒有說什麼趨近於多少，我只能告訴你這一類大致方法為:e∧(1/n㏑(1+x∧3n))，求 1/n㏑(1+x∧3n)。 xn=(1+2n+3n)1/n 求極限limxn n-無窮大 14樓：逐夢小楊 等於5，可分子分母同除以n，1/n當n為無窮大時為0 ，故結果為（2+3）/1=5 15樓：匿名使用者 (1+2n+3n)/n=(1/n+2+3)/1=5 你就這樣理解 當x非常非常接近x0的時候,對應的函式值f x 也非常非常接近某乙個數a,那麼我們就說x在趨於x0的時候極限為a 高等數學 函式極限的定義 函式極限中的 重在存在性,並且 是隨著 變化的,而 是任意小的乙個正數,所以 本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化,... x趨於無窮大時,sinx是有限的,在 1到1之間。而x是無窮大。所以sinx x 0。x趨於無窮,1 x就趨於0,sinx是有界函式,乙個有界函式和無窮小的乘積還是無窮小。sinx 1 1 sinx 1 1 x sinx x 1 x lim x 1 x lim x 1 x 0 lim x sinx ... 對於任意的e,只要取n 1 e 則n n可推出n 1 e,也可推出1 n 大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明 3n 1 2n 1 3 2 2 3n 1 3 2n 1 2 2n 1 1 2 2n 1 1 2 2n 1 2n 1 1 2 n 1 4 選 n 1 4 1 0,n 1 4 1 st ...高數函式極限的定義,高數函式極限的定義
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