1樓：牛和平
同學：不怨你
來不會這道
源題，這題出的有問題。bai他應該問
du兩問：
若zhi......|y-4|＜0.001—（=ε）時，δ=？或daoε＞0時δ=？。不然，你按他的答案——δ=1,5δ=5=ε≮0.001.
我只講一下為什麼|x^2-4|＜5δ?
以x＞2的方向向2趨近時，4＜（2+δ)^2＜4+ε 即0＜|y-4|＜ε(=0.001)
4δ+δ^2＜ε ∵ε ＜1 δ＜1 ∴δ^2＜δ.
4δ+δ^2＜4δ+δ=5δ 令5δ=ε ∴|y-4|=|x^2-4|=|x+2|*|x-2|＜5δ＝ε
這裡的δ=ε/5=0.001/5=0.0002 你得0.0003都不可以 ∵4δ+δ^2＞0.001.
下面ε＞0時，x→3時，|y-4|＜5 δ=ε/5≤1.
∴題目只問|y-4|＜0.001他的答案就不對了。以上供你參考！
2樓：匿名使用者
有|δ和ε復一樣一般都是指乙個很小制的數，這bai個很小的數我du們同常選小於zhi等於1，當|x-2|<δ時，有dao|x^2-4|=|x+2|*|x-2|<5δ=ε （1）
成立，這個式子中用到了x<3
而x--->2時，當x越來越接近2時，x最終落入到以2為中心的乙個小區間
由（1）式得δ=ε/5
因此δ=min。
這裡為什麼限定δ小於等於1呢？當δ≤1時，由|x-2|<δ≤1得1 高等數學 函式極限的定義 3樓：祁桂蘭過丙 函式極copy限中的δ重在存在性，bai並且δ是隨著ε變化的，而εdu是任意小的zhi乙個正數，所以δ本 dao身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數ε發生變化，常量性是ε一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個δ（當然δ是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數也完全符合要求） 所以1、「函式的極限中，左極限右極限的定義域的δ必須相等嗎」，答案是：沒有必要一定相等，「存在」即可，管它具體等於多少呢 2、不需要考核δ>6的情況，因為δ已經找到 4樓：路莉霜安陽 f（復x）是定義在（a，制b）上的函式，baix0是（a，b）中的一點，如果對於任意q>0,存在dup>0和乙個常zhi數a,當ix-x0i時，if（daox）-ai0，存在乙個常數a=2要使if（x）-ai0，存在p=q/2 >0和乙個常數a=2 當ix-x0i=ix-1i 時，if（x）-ai=i2x-2i=2ix-x0i=2ix-1i<2q/2=q所以 f（x）=2x在1點有極限而且極限為2 高等數學裡面的函式的極限本質是什麼？？？如何求出來的？？？
100 5樓：匿名使用者 設函式f(x)在x0的某鄰域內有定義，若存在常數a使得： 對於任意的正數e，總存在正數d使得，當|x-x0| 則a為x→x0時的f(x)的極限 6樓：匿名使用者 函式的極限本質教材上有詳細的討論，明顯不適合在這裡解答。 高數中函式的極限是什麼意思？ 7樓：匿名使用者 就是函式無限接近的那個數就叫極限。你的題目中（1）沒有極限，因為左極限與右極限不相等 （2）極限為1 （3）和（4）極限相等，但圖里沒標，不知道它的意思是不是指無限接近於0。如果是的話，那答案就是0 方法就是看影象趨向於哪個值。 高數，函式的極限問題 8樓：匿名使用者 這兩道題用到了等價無窮小知識，泰勒公式，洛必達法則等，具體可以看**，可以追問。 9樓：匿名使用者 ^^^4、原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/x^3 =lim(x->0) (tanx-x)/x^3=lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2=lim(x->0) tan^2x/3x^2=lim(x->0) x^2/3x^2 =1/3 5、原式=lim(x->0) e^(2-2cosx)*[e^(x^2-2+2cosx)-1]/x^4 =lim(x->0) (x^2-2+2cosx)/x^4=lim(x->0) (2x-2sinx)/4x^3=lim(x->0) (x-sinx)/2x^3=lim(x->0) (1-cosx)/6x^2=lim(x->0) (x^2/2)/6x^2=1/12 函式極copy限中的 重在存在性，bai並且 是隨著 變化的，而 du是任意小的zhi乙個正數，所以 本 dao身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化，常量性是 一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個 當然 是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數... 題主您好，這個題需要用泰勒把ln 1 1 x 然後代入式子中求極限即可。過程如下圖 望採納，謝謝。高等數學求極限 5 當x一 時 lim 3x ax bx 1 1lim 9 a x bx 1 3x ax bx 1 1 9 a 0，a 9 b 3 a 1，b 6，選a 高等數學 求極限 這是無窮大zh... 解答是嚴謹的。397 1 2 是丨y 1丨 0.01的x的取值,而題中不要求等號成立。供參考啊。你給的是充要條件。答案只是求乙個充分條件,任何常數 c 397 1 2 都可以,其實就出題人意思表達不嚴謹。偶爾會遇到,明白就可以了。高數中函式的極限是什麼意思?就是函式無限接近的那個數就叫極限。你的題目...高等數學函式極限的定義，高等數學函式極限
高等數學求極限,高等數學求極限
高數函式的極限,高數中函式的極限是什麼意思