1樓：
看不清楚下復標，對於制
（b）在解析，感覺與題意不符
[f（a+2h）-f（a+h）]/h
=[f（a+2h）-f(a)+f(a)-f（a+h）]/h=[f（a+2h）-f(a)]/h-[f（a+h）-f(a)]/h=2[f（a+2h）-f(a)]/2h-[f（a+h）-f(a)]/h
--->2f'(a)-f'(a)=f'(a)要注意，h或1/h要從0的兩側趨近於0才行。如果只有一側趨近於0，不夠的。
2樓：匿名使用者
對於bai選項 b， 舉反例。du取分段函式f(x) = 1, x ≠ 0
f(x) = 0, x = 0
函式在 x = 0 處 不連續zhi， 自然不可dao導。
但滿足版 lim→0>[f(0+2h)-f(0+h)]/h = lim(1-1)/h = 0
故 lim[f(0+2h)-f(0+h)]/h 存在不是權 f(x) 可導的充分條件。
對於選項 c， 舉反例。取 f(x) = |x|函式在 x = 0 處 連續， 不可導。
但滿足 lim[f(0+h)-f(0-h)]/(2h) = lim( |h|-|-h|)/h = 0
故 lim[f(0+h)-f(0-h)]/(2h) 存在不是 f(x) 可導的充分條件。
故排除 b, c
3樓：匿名使用者
b選項中，已經給出
bai了具體的函式，討du
論選項中的極限式的時zhi候，可以使用函式dao值代入。h趨向於版0，並不意味著h是零，權只是乙個非常小的變數，無論是從0的左側或是右側趨於0，f（x）都有明確的值。這樣的特例，既滿足選項的條件，也便於計算。
同時，b選項所列舉的分段函式在0處並不連續，也就無從談起可導，c選項中的函式在0處的左右導數不相等，故而不可導。（個人愚見，希望能對你有所幫助）
高數極限和導數的定義問題，希望數學大神予以講解。
4樓：華廣讀書人
應試：bai
首先可以排除b、
dud選項zhi，dao導數大於零怎麼都不內會選到b、d，故排除。
剩下a、c選項中，若a正確則c一定容也正確，反之則不行，因為是單選題，故只選c。
知識點：乙個點的導數大於零，並不能推出該點的去心領域單調遞增，如下：
但是乙個點的導數大於零，可以通過導數的定義和極限的保號性證明選項c成立：
如何用定義求lnx的導數，利用導數定義求lnx的導數，詳細過程
月下小軒窗 解法如下 lnx lim h 0 ln x h lnx h lim h 0 ln x h x h lim h 0 ln 1 h x h 而ln 1 h x 與h x等價,用等價無窮小代換 lim h 0 h x h 1 x 導數定義 當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 ...
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先求導數再求極限就可以了,不用那麼複雜,只需要注意求極限的時候需要求左右極限。容易求出 f 1 1 2 高數求教,某一點導數不是要用定義法,為什麼答案在a點導數用的是求導法則?保證了g x 不為零,商的求導法則才能用 高等數學 為什麼有的函式f x 求在某一點x 0處的導數 用導數定義式公式,不直接...
利用導數定義求y 1 x 2函式的導數
求解過程如下 copy 根據導數定義有 y y y0 x x0 y y0 1 x 2 1 x0 2 所以y 1 x 2 1 x0 2 x x0 x0 2 x 2 x 2x0 2 x x0 化簡得 y x x0 x 2x0 2x x0 0，得 y 2 x 3 2x 3 即y 1 x 2的導數為 2x ...