1樓：匿名使用者
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！！！！！！！
2樓：匿名使用者
設g(x)=3f'(x)+2f(x)，顯然g(x)在[a，b]連續；①如果f(x)=c(c為常數)，則f'(x)=0，f(x)=c=f(b)=0，所以g(x)=0，即對任意k∈(a，b)，均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f'(k)+2f(k)=0；②如果f(x)≠c，則根據洛爾定理，至少存在一點x0∈(a，b)，滿足f'(x0)=0，不妨設x0是所有滿足f'(x)=0[x∈(a，b)]最靠近b點的一點，所以在區間(x0，b)，f'(x)不變號[否則存在x1∈(x0，b)，滿足f'(x1)=0，這和x0最靠近b點的假定矛盾！]，即在區間(x0，b)，f'(x)＞0和f'(x)＜0二者必居其一；所以在區間(x0，b)，f(x)嚴格單調；又因f(b)=0，所以在區間(x0，b)，f(x)≠0；另外f'(x)可以表示成如下形式:f'(x)=f(x)/(x-x')，式中x'為f(x)在x處的切線和x軸的交點，所以g(x)可表示成如下形式:
g(x)=3f'(x)+2f(x)=3f(x)/(x-x)+2f(x)=f(x)[3/(x-x')+2]，令g(x)=0，即f(x)[3/(x-x')+2]=0，因在區間(x0，b)，f(x)≠0，所以3/(x-x')+2=0，即x-x'=-3/2，所以本題等效為在區間(x0，b)尋找該式的解；顯然當x∈(x0，b)時，x-x'∈(-∞，0)，所以在區間(x0，b)必有一點k，滿足k-k'=-3/2；因此存在k∈(x0，b)，即k∈(a，b)，使得3f'(k)+f(k)=0(證畢)。
3樓：匿名使用者
這個可以麼？...
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
4樓：不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
5樓：匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
6樓：徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
7樓：116貝貝愛
結果為：必要條件
解題過程如下：
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
高等數學。設函式f(x)在閉區間［a,b］上連續，在開區間(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0. 50
8樓：匿名使用者
令f(x)=xf(x) f'(x)=f(x)+xf'(x)顯然滿足羅爾定理的前2個條件
又因為f(a)=f(b)=0
所以至少存在一點η∈（a,b）
使得f'(η)=0
即ηf(η)+f'(η)=0.
9樓：匿名使用者
建構函式
baiduf(x)=e^(x²/2)*f(x) 且f(a)=f(b)=0
由題意zhi知道 f(a)=f(b)=0 f(x)為可導函式根據羅爾定理，dao在（a,b）至少存在一點η內∈（容a,b）,使得f'(η)=0
f'(η)=0=e^(η²/2)*[ηf(η)+f'(η)]=0也就是ηf(η)+f'(η)=0.
10樓：匿名使用者
建構函式f(x)=e^(x²/2)*f(x) ,滿足羅爾定理,f'(η)=0=e^(η²/2)*[ηf(η)+f'(η)]=0.
11樓：心緣
對nf（n）＋f＇（n）＝0，等式兩邊同乘e的nx次方。設f（x）=xe（nx次方）f（x）。由f（a）=f（b），得f＇（x）=0，得證。
字不好打，寫的有點亂，大體思路是構造高數。
12樓：匿名使用者
f(x)=f（x）e∧(x² /2)
設函式f（x）在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).證明：在(a,b)內至少存在...
13樓：匿名使用者
∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(b)因此∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a)<=>[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b)
由拉克朗日定理，存在ξ使：
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(ξ)ξ∈(a,b)
b>ξ>a
=>f(ξ)=f(b)
由l羅爾定理，存在ζ∈(ξ，b)使
f′(ζ)=0
ζ∈(ξ，b)=>ζ∈(a，b)因為ζ>ξ【改】
∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).
由積分中值定理
∫(a,b)f(x)dx=f(β)(b-a).
β∈（a,b）
所以f(β)=f(b)
由羅爾定理
f′(α)=0 α屬於（β，b）也就屬於（a,b）
希望能讓您滿意！
設函式f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0,
14樓：老蝦公尺
設g(x)=f(x)/(e^x),則g(x)在[a,b]上滿足羅爾定理條件.g′(x)=[f′(x)-f(x)]/e^x
所以（a,b)內至少存在一點c,使得g′(c)=0,即有f'(c)-f(c)=0。
設函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0,試證:方程f'(x
15樓：匿名使用者
證明：g(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，g(a)=g(b)=0,所以滿足羅爾定理。
故（a,b)內至少存在一點c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2=f′(x)-f(x)]/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]/e^c,
g′(c)=0,
f′(c)-f(c)=0,f′(c)=f(c)
設函式fX在區間上連續,且fafb證
先分析思路 連續 連可不可導都不知道 於是很顯然只能走介值定理 設g 專x f x f x b a 2 g a f a f a b 2 g a b 2 f a b 2 f b g a b 2 g a 2 0 f a f b a,屬a b 2均在給定區間內 由介值定理當 2 0時存在c滿足條件 當 2...
設函式f x 在區間上連續,證明至少存在一點屬於 0,1 使得f
這個題用積分中值定理比較困難,不妨換個角度用微分中值定理.如果設內f x 0,x f t dt,則所證式可變為 1 f f 是一容道比較常見的微分中值定理的題目.由此觀察,我們給出證明如下.設g x x 1 0,x f t dt,則g x 在 0,1 連續,在 0,1 可導,並有g 0 g 1 0....
設函式fx在區間a上可導,並且limx
最佳答案 證明 1 由於limx f x 2,所以對?0,x 0,當x x時,2 設函式f x 在 a,上可導,且lim x f x f x 0,證明 lim x f x 0 證明 lim f x f x 0 對任意正數 0,存在乙個與之有關的正數m x 使得當x m時 m時 e x e m f m...